外部价值链

　　企业外部价值链是指与企业具有紧密联系的外部行为主体的价值活动，主要包括供应商价值链、购买商价值链以及竞争对手价值链。内部价值链其实是一种初级的过程思想，它主要针对企业内部业务过程以消除无效、浪费达到降低产品成本的目的。而外部价值链则体现了一种进化了的过程思想，它把一种超越企业自身的、全面的作业链导入业务过程，是一种高级的、战略性的过程思想。

　　企业外部有各种影响成本的因素，如何在成本管理中有效地管理这些因素是成本管理的一个主要课题。对企业的外部价值链进行分析较之内部价值链分析更具有战略意义，因此也应该是执行现代成本管理的重点工具。

　　（1）行业价值链分析

　　任何一个企业都可以根据企业提供的产品定位出自己所在的行业，每个行业都是由最初的原始物投入至最终将产品或服务提供给最终消费者的若干价值活动所构成。同一个行业包含有众多的企业，他们在从事不同的价值活动，或者同一部分的价值活动有若干个企业来组织，每个企业似乎都是独立存在的。但是，我们从战略的角度对这个行业的若干价值活动所组成的价值链进行分析，就会发现各个价值活动之间都存在着联结，他们是相互影响和制约的统一体。所以，进行行业价值链分析的内容就是找到企业在行业中所处的位置，以及了解企业的上下游与企业的联系，并找到与自己从事相同价值活动的竞争对手的比较优势。

　　（2）客户价值链分析

　　客户属于企业的下游单位，是购买企业产品的中间商或者是最终消费者。对于直接销售产品给最终消费者的企业来说，可以通过了解消费者使用产品的方式和周期，来降低企业的销售成本和售后服务成本。如对于使用方法和操作程序复杂的产品，企业可以开展上门指导等服务方式节约由于用户操作不当造成的维修成本。对于下游客户是分销商的企业来说进行客户价值链分析，一方面可以通过对客户的销售活动和需求状况的了解，合理的安排交货的时间、数量和品种，避免盲目生产造成的库存积压成本；另一方面，可以通过与分销商建立战略联盟或者通过前向整合的方式来避免中间交易成本和销售费用。

　　（3）竞争对手价值链分析

　　价值链成本管理的精髓就是用战略大局的眼光评价企业，进而来建立企业的竞争优势，对于竞争对手价值链的分析就更加说明了战略的意义。企业通过对竞争对手的价值链分析可以通过对比分析了解企业相对竞争对手的优势和劣势，这样可以使企业有的放矢的建立自己的竞争优势。同时在分析竞争对手价值链的过程中，会发现同一指标更先进的水平，那么企业可以用来建立标杆，并以此衡量和改进自身的活动。但是，对于企业竞争对手的价值链分析存在着无法全面了解其价值链的障碍，我们可以通过对竞争对手的上下游企业的调查了解它的原料成本和销售活动，也可以通过对其产品的分析大致了解其产品的设计和生产状况，因此，通过各种渠道的调查和学习还可以基本掌握对本企业有价值的信息。

　　（4）供应商价值链分析

　　企业供应商也就是上游企业的价值链分析对于企业避免不必要发生的成本是非常有作用的。企业可以通过了解供应商的生产流程，帮助供应商改变原料设计以更加适合企业的需求，可以节约企业对原料的一些初步加工的成本；企业通过与供应商的信息沟通可以协调进货时间和批量甚至包装和运输的方式，避免企业因为急用、积压或者解决不适当的包装方式带来的额外时间、人力成本和资金成本；企业同样可以通过与供应商建立联盟互利或者直接实施后向整合来节约采购成本和原料供应风险。

　　一、企业外部价值链分析。

　　要想对企业外部价值链进行分析，首先应当知道企业外部价值链的组成。企业价值链是由企业内部价值链、供应商价值链、经销商价值链以及客户价值链相互作用形成的一个”价值系统”，而实际上在一个竞争环境中，这个价值系统还应该包括竞争对手价值链。所以笔者认为，企业外部价值链是与企业内部价值链想对应的，是除企业内部价值链以外的”价值链系统”，主要包括了供应商价值链、经销商价值链以及竞争对手价值链。对企业外部价值链的分析，是进行成本控制的前提。

　　1.供应商、经销商价值链分析

　　之所以会将这两个企业外部价值链放在一起讨论，主要是因为二者的价值链分析在很多方面都类似。二者价值链分析的内容主要有这几个方面：

　　(1)识别价值链。在任何价值链分析时，首要的就是要识别价值链，认定其价值链的构成，即弄清楚每个价值链中的价值活动的组成。

　　(2)评估供应商价值链、经销商价值链及二者与企业内部价值链之间的联系及其合理性这是为了采取具体成本控制措施所进行的活动。只有了解了企业外部价值链与企业内部价值链的关系，评定其关系是否合理，才能够找到相应的方法以便改善企业的成本。

　　(3)采取改进行动。这是分析之后最终的活动，通过前面分析所得的结果，采取相应的对策，从而最终达到成本控制的目的。

　　对企业外部价值链进行分析，即对上下游企业的价值链及其与企业内部价值链的联系的分析，能够帮助企业克服传统价值增值分析的弊端，将企业置于整个价值系统进行分析，关注企业与供应商、经销商以及客户之间的纵向联系，寻求纵向一体化的可能性，或者通过建立战略联盟，消除不增值作业，实现多方共赢。

　　2.竞争对手价值链分析

　　每个行业中都是有竞争对手存在的，而企业要想在市场经济中获得生存就一定要重视竞争对手的存在。企业可以通过对竞争对手的价值链分析，识别竞争对手的价值链的构成，即他们是如何开展价值活动的，分析其价值活动对应的成本，并将其同本企业进行比较，这样就可以了解企业的相对成本地位，即知道本企业与竞争对手相比是处于优势还是劣势。从而为其战略的制定提供决策依据企业往往利用对竞争对手价值链分析所得到的信息，了解竞争对手的情况，从而将本企业与竞争对手进行比较，以便了解竞争对手的情况和自己与竞争对手相比的优势与不足，然后改进本企业的不足．最终降低成本，形成成本企业的竞争优势。当然，对竞争对手价值链的分析存在的一个重要问题就是信息获取难度大。这就需要企业对一些方法的总结，最主要的是能够对竞争对手价值链给予重视。

　　二、基于企业外部价值链的成本控制方法

　　1.基于供应商和经销商价值链分析的成本控制方法

　　(1)与供应商建立战略合作伙伴关系。企业要进行产品的生产就必须有原材料的供应，因此供应商的选择对于企业来说是很重要的环节，同时与供应商建立稳定的关系也是非常重要的。如果有一个或几个非常稳定的供应商，那么企业就不必在以后产品的生产中由于材料短缺等原因而不得不另去寻找临时的供应商，这样就可以减少这样一些不必要的成本。同时与供应商建立战略合作伙伴关系，可以在材料采购上获得许多的优惠，有利于企业的战略实施和企业的发展。通过开发与某个供货商的长期合作伙伴关系，相对的减少供货商数量，一旦供货商与制造商建立了相互信任关系，双方就可以分享彼此的内部经营信息，从而共同解决所面l临的问题。合作伙伴通过研究他们共同的价值链可以发现共同的机会。供货商通过对制造商所需原料的技术规格进行适当修改，使产品符合加工要求，实现消费者的需要。

　　通过共同合作，双方均可以确定降低总成本以及共同分享利润的最佳工艺流程。

　　(2)并购供应商，控制源头。如果企业的财力和其他条件都满足，就可以并购上游的供应商，直接将原材料置于自己的控制之下。

　　如果企业对供应卜实施了并购，控制了原材料的供应，那么一方面有利于本企业产品的生产，实现了供产一体化，降低了产品的原材料的成本，因为一旦并购了供应商，企业就不用再为以前的供应商利润买单。当然其并购成本应该摊销于企业产品成本中，但从长远利益出发，是有利于企业的：另一方面，企业如果兼并的供应商是在供应商行业中占主要市场的，那么相对于竞争对手这将是一项很大的竞争优势。有利于企业竞争优势的形成。当然这种方法比较适合于原材料用料单一，原材料成本占较高比重，直接对原材料加工就能制成最终产品的生产企业。

　　(3)与经销商建立战略合作伙伴关系。企业的产品通过经销商最终到达消费者，从而实现产品的价值。因此经销商在企业外部价值链中的地位也是非常重要的。通过与经销商建立战略合作伙伴关系，有利于企业产品的销售，同时经销商可以根据销售情况将顾客对产品的意见等信息传递给企业，这样企业就可以对产品进行改进，同时对一些不必要的功能或者样式进行删除，从而节约和控制成本。另外，企业还可以根据经销商的销售情况计划生产，从而降低存货成本。因此与经销商建立战略合作伙伴关系，能够达到控制企业成本的目的。

　　(4)取消或者并购经销商，实施直销策略。直销对于企业销售产品是一个不错的选择，而且现在越来越多的企业也在尝试这样一种销售方式。所淆直销，就是企业生产的产品不通过经销商而直接销售给最终消费者的一种销售方式。企业通过实施直销策略，可以降低销售成本，从而获得更多的利润，如戴尔电脑公司的直销策略等。因此通过取消或者并购经销商，实旌直销策略，也可以进行成本的控制。

　　2.基于竞争对手价值链分析的成本控制

　　通过对竞争对手价值链的分析，识别竞争对手的价值链构成，企业可以有效的控制成本。如果企业进行所有价值活动的累积成本低于竞争对手的成本，那么企业就具有成本优势。因此企业必须要了解竞争对手的价值链构成及价值活动的成本驱动因素，然后与食业的价值链构成和成本驱动因素相比较，找出之间的差异，以确定企业的相对成本对位，具有优势的地方需要保持，而处于劣势的地方需要进行改进，这样才能达到控制成本，获取竞争优势的目的。当然在实践中，企业是很难直接得到竞争对手的直接信息的，要评估竞争对手的成本也十分困难。通常我们可以获得一些公开数据，以及与竞争对手的供应商、经销商等进行沟通，从而了解并估测竞争对手的价值活动的成本然后与企业的相比较企业通过对竞争对手价值链分析，找出自己的优势和劣势，从而寻找产品差异化。企业可以根据本企业的成本优势，采用市场差异化战略，为来自不同领域的市场消费者提供产品，根据特殊的消费群体适时制定出具体的个体解决方案，从而在这一市场中占据优势。

　　总之，在如今这样一个竞争激烈的市场中，必须做到知己知彼，才能够百战不殆，因此，企业通过对竞争对手价值链的分析，识别其价值活动，并了解其成本情况，然后与企业价值活动中的成本进行比较，找出自己的成本优势和劣势，最后对那些处于劣势的价值活动进行改进或者删除，从而达到成本控制的目的。

　　企业外部价值链风险主要指在已建立价值链的情况下，价值链所面临的各种风险的总和，并且这些风险将对本企业产生影响。由于，企业外部价值链是一个开放的动态系统，链中的企业既合作又保持各自的独立，这样一种建立在共同利益需求和不完全契约形式上的虚拟体，与企业内部价值链相比，企业外部价值链风险具有其独特性，其稳定性和持续性本身存在着很大风险。并且∥企业外部价值链的风险因素可以通过价值链流程在各个企业间传递和累积，并显著影响整个价值链的风险水平。企业外部价值链的风险主要来自于企业合作以外部价值链的内外部环境变化。因此，企业外部价值链风险主要包括结构风险和环境风险。

　　(1)结构风险

　　①外部价值链不稳定性风险。企业外部价值链是各个独立企业为了追求各自的价值增值而走到一起形成的价值联盟。他们之间的纽带是不稳定的，结构是松散的，因此，外部价值链本身是动态变化的。在这个网链中，可能有企业加入，也可能有企业退出，甚至可能有企业背弃，也可能有企业破产，这些都将给企业外部链带来巨大风险，并对本企业产生重大影响。为了回避这一风险，企业一方面应完善控制机制，实时观察控制机制的运行情况，对控制机制中出现的漏洞及时进行修整；另一方面，应对价值链各节点企业的相关情况、发展规划进行监测，及早发现风险，尽早决定调控措施，防止和减少该风险造成的损失．②彼此过度依赖产生的风险。外部价值链间某环节节点企业的减少可以降低企业成本，增加价值增值能力。但是，另一方面过度的依赖，特别是独家供应或销售等情况下，则会增大风险。一旦该企业出现问题，其风险就会毫无减轻的传递给本企业，由于此一个环节的问题，波及整个外部价值链，甚至引起崩溃。为了减少和避免此类风险，企业一方面应尽量避免对某些厂商的过度依赖，保持企业自身一定的灵活性，为企业留有回避风险的余地。另一方面，企业应实时关注外部价值链各节点企业间的信息，及早发现问题，为企业应对迅速传递而至的风险做尽量充分的准备。

　　③发展不平衡的风险。外部价值链中各企业在规模、管理、技术、文化等诸多方面存在差异，所以外部价值链本身发展是不平衡的。往往可以是强势企业越强、弱势企业越弱，外部价值链差异拉大，最终可能出现难以协调行动。

　　对于弱势企业来说，可能面临着被挤出该网链，而被迫重建新的价值链的风险，甚至于会因此危及生存根基而走向破产。对于强势企业来说，以前的价值链优势可能成为其包袱。使其竞争能力大打折扣，不得不调整价值链，另寻合作伙伴．因此，企业应从自身的长远战略发展考虑，实时评价与外部价值链各节点企业间的差异，并做出相应调整。

　　(2)环境风险

　　环境风险指由于外部控制环境变化而产生的风险。主要包括自然环境风险，如台风、地震、火灾、水灾等；社会环境风险，如战争等政治因素等不可抗力：经济环境风险，如经济萧条、通货膨胀、经济波动、相关产业政策变动等．这些环境因素都将使价值链面临巨大风险，企业外部价值链因实时关注其环境信息，并进行分析预测，减少和避免环境风险所造成的损失。

通过企业外部价值链风险分析可以确定前馈控制所监控的主要风险信息，对企业外部价值链价值增值活动分析则可以主要确定反馈控制中所需监控的主要信息．因而，我们对企业外部价值链的价值活动进行分析。20．世纪80年代以来，组织间新的合作关系的产生．企业联盟成为学术界探讨的问题，战略管理、组织理论、市场营销和营运管理等不同领域的学者都承认，企业可以通过发展与上、下游的紧密伙伴关系，共享彼此独特的能力要素及资源，以增进绩效(Spekman,Isabelia,Macavoy and Forbes,1998)。但是增进的绩效究竟从何而来，研究者主要从以下几个理论角度对其进行解释和探讨。

　　(1)交易费用经济学

　　很多学者运用交易费用来解释企业联盟问题，将企业联盟视为介于市场和企业二种极端方式之间的一种资源配置和价值创造机制。从根本上讲，战略联盟之所以能够存在并发展，就在于能够节约费用，联盟是在特定条件下存在的一种具有自身优势的治理结构形式(Kogut，1988；Hernnart，1988)。拉森(Larsson，1993)曾把这种中间性组织德勒的。看得见的手一韵“握手 经济中价值创造和价值增加的空间是在众多模块化组织之间，制度安排是网络资本主义，。握手"下的主导模式则是企业之间的协作。而其之所以能够存在并发展，在于它能够节约费用。当明确的市场交易和企业内部化都无法使交易费用和管理费用之和最小时，则可能出现一种新的有效的替代方式，内部化和市场化的结合，使交易费用和管理费用都一定程度的下降。

　　(2)资源基础理论

　　企业资源基础理论从企业自身拥有的资源和能力出发探讨企业持续竞争优势的源泉，认为竞争优势是企业获得并高效地运用一系列有价值、稀缺、难于模仿和不可替代的资源的结果(Conner and Prahalad，1996)企业是一个异质性资源集合体，企业持续竞争优势的源泉是企业拥有或者控制韵独特资源的能力；为了能够获得持续竞争优势，企业必须不断积累资源，积聚能力．并努力发挥自身资源与能力的作用。而企业联盟为参与其中的企业提供了获取竞争优势的有效途径(Chung，2000)[。任何一个企业都很难拥有维持持续竞争优势需要的所有战略资源，企业间的战略合作为其提供了从其他企业获得必要资源的合法途径(Miner,1990) Gulati 等人(2000)对企业网络、资源以及竞争优势的关系进行了研究，指出企业所在的网络使其从环境中获得关键的资源，如信息、渠道、资本、服务以及其他可以保持或提升竞争优势的资源．由于这种资源自身的异质性以及产生过程中的路径依赖，即通过特定的网络进行组合，非常难以模仿与替代，从而具有战略性资源的特征，为企业获得了持续的竞争优势

　　外部价值链分析主要是分析企业与上游企业、竞争对手价值链的关系，充分利用上下游价值链活动，调整企业在整个价值链中的位置与范围，促使成本降低．为企业增加竞争优势提供机会。每一个行业中，不同企业可能位于这一行业价值链的不同阶段。通过纵向价值链分析从而了解企业在整个行业中的位置，以便寻求利用上、下游价值链降低成本的途径，还可以发现与原料供应商以及购买商的关系方面存在的问题。通过纵向整合，再造企业的价值链．与上、下游原料供应商和购买商建立战略联盟来共同获益，从而控制和降低企业的成本。

　　有些研究局限于内部价值链，而外部价值链与内部价值链的协调性没有得到重视，从而制约了产业价值链的发展．反过来影响到内部价值链因为行业价值链中任何一个环节的中断或不健康发展，都会影响到企业价值的增值。

　　(一)外部价值链的构成与分析

　　天然气输配行业的外部价值链包括上游开采、中游管道输送、下游批发零售三个环节，如下图所示:

　　天然气生产与长输管道为垂直一体化结构，分别由三家公司区域垄断性运营。由于我国传统的公用事业体制，使得各个城市、县镇都有自己的燃气公司。天然气城市输配环节处于最接近终端用户的环节，即零售商，它将气源与用户有效连接起来。而批发商多为垂直一体化运营的大型国有石油天然气公司。城市输配气企业承担着为住宅商业工业用户提供天然气的职能，并且具有一定程度的垄断性。

　　可以看出,天然气生产与长距离管道运输以及天然气批发业务是捆绑在一起的,分别由中石化、中石油,中海油三家公司垄断经营．而其他一些较小的生产商多为地方性企业,它们没有自己的输送管道,其天然气产量占总产量的比重较低,但绝对数量还是较大的。小的天然气生产商必须通过协商才能获得管道运输服务,而在运输服务条款的制定方面很少有发言权。目前,中石油在天然气产业链的生产和运输方面具有绝对控制优势。

　　输配运营公司处于零售商环节，与销售环节垂直一体化。一般来说它们是向三家垂直一体化的天然气生产运营商中的一家购买天然气，并向终端消费者售气。在整个天然气的价值链中天然气供需矛盾突出据预计中国到2010年天然气供需缺口为300—400亿立方米。天然气市场的供不应求使上游的开采环节处在产业链战略控制点位置上,上游环节的获利在整个产业链总利润中所占的比例是最高的．相比之下零售环节处于弱势地位。天然气输配项目建设周期长具有资金技术密集型和公益性的特点利润率低．对于潜在的新进入者来说其准入壁垒很高退出障碍也很大。天然气行业之所以在2004年后得到较快的发展除了国家政策的扶持外,主要是西气东输”等长输管道打通了上游开采企业与下游用气企业在价值链上的衔接瓶颈,使整个产业链的竞争力充分发挥出来了。

　　(二)运用外部价值链分析进行成本控制

　　通过对外部价值链的分析,将企业价值链与供应商联系起来,供应商提供企业用于其价值链中的产品或服务。将燃气输配企业置于整个行业价值链中可以看出，要想获得更大的成本优势,就需要进行纵向整合，向纵向价值链的上游、下游延伸。对于产生于行业价值链的上游部分的成本劣势，可以采取以下措施进行改善：

　　1．帮助供应商进行价值链的再造节约产品生产成本从而降低企业的采购成本；

　　2．通过谈判从供应商那里获得更有利的价格；

　　3．改善供应商价值链和企业自身价值链之间的联系；

　　4．尝试使用成本更低的替代品；

　　5．考虑更换供应商以寻求最低的采购成本；

　　6．对供应商实施兼并,以增强企业的竞争优势。

　　保证气源供应是燃气输配企业生存的基础和发展的前提向上游延伸价值链可使燃气输配企业对天然气的可获得性、质量等方面具有更大的控制权。天然气作为城市燃气输配企业的主要供气来源．一直是其价值链中的薄弱环节。另外,采购天然气受到国际油价．经济形势、政治形势以及竞争对手的竞争战略等诸多因素影响,具有很大的不确定性．为此付出的成本往往非常巨大。现在天然气行业是属于卖方市场,如果不掌握稳定的天然气资源．势必不利于企业的长远发展。所以,巩固与中石油、中石化、中海油等上游单位的关系，疏通并拓宽上游供应渠道．理顺气源供应协调机制．尽可能从上游获得更多的气源．对公司价值链的稳定和增值具有非常重要的意义。

　　如果供应商能获得较大利润。公司价值链的向上延伸可以将成本变为利润。目前,中国经济正处于高速发展时期,各行业对能源的需求很大。天然气的批发销售利润率始终保持着一个较高水平．投资上游业务会有不错的回报。

　　随着国家对城市基础设施建设的放开,燃气行业市场化的进程越来越快．这将促使国有燃气公司适应新的环境变化．不断提高自身的竞争力。特别是天然气利用工程的到来，给燃气企业带来了全新的机遇和挑战。虽然现在燃气定价由政府管制但企业的成本并不是都在定价中得到补偿如何降低成本永远是企业的核心问题。以前企业的成本管理观念只注重于生产过程中的成本,偏重于企业内部生产经营活动的价值消耗缺乏对竞争对手的成本进行分析和研究。随着燃气企业问的竞争越来越激烈只有加强基于价值链分析的成本管理．通过价值链分析识别企业的竞争优势,才能实现企业价值最大化。

　　企业没有利润还可能正常运转，但是如果没有现金周转，就会陷入破产的困境，所以企业现金流风险管理越来越被人们所重视。现金流管理贯穿于材料采购、产品生产和销售等实现企业价值的经济活动的全过程，而这活动又都可以用价值链来表现。从而以价值链为载体的现金流管理可以为企业提供更加全面的现金流管理信息。

　　价值链包括内部价值链和外部价值链，以往企业大多重视内部价值链现金流管理，但外部价值链同样会对企业现金流产生影响。如由于市场供求的变化，供应商可能会使企业的采购成本提高而增加现金流的流出，销售商也可能压低企业商品的价格而降低现金流的流入。因此，企业应该重视外部价值链的每一个环节，及时掌握外部价值链和市场的变化动态，提高现金使用效率，增加现金流的净流入。

　　在企业的外部价值链中，原料成本费用在企业的总生产成本中占据着相当高的份额，据测算，生产和制造业的原料采购成本已占销售额的60％一80％，以下笔者以原料成本价格波动作为企业外部价值链的重要要素来研究它对现金流净流人的影响。

　　二、模型及参数估计基于现金流的时间特性和原料成本价格的随机性，可以利用时间随机变量来度量现金流风险。假设状态变量x代表风险因子(如利率、汇率、商品价格等)是原料的初期价值，t时刻的原料价值为f_t(x),价值损失函数为。

　　=。

　　引进最大损失上限值M，它在概率意义下满足。

　　其中Ot为概率值(a=1一置信度)，该式表示发生损失大于M值的概率要小于a，即以l-a的概率保证损失不超过肘，例如某公司每天交易的有价证券的肘值在95％置信水平下为100万，即在正常市场条件下，将来24小时内发生大于100万亏损的可能性为5％，(该例中置信度为95％，)，值不仅给出了公司现金流风险变化的大小，同时也给出了最大损失发生的概率。

　　在这个定义中，M值涉及两个要素，一是价格变动的时间间隔，可以是一天，三天，一个月或更长，这要根据现金流流动性的强弱，流动性越强的应越小，越长的在相同概率水平下，风险就越大，M值也越大，这是由于风险的累加性造成的；二是置信度(1一d)，它反映了不同企业对风险的不同偏好，对于风险厌恶者来说，为了降低现金流风险，在量化风险时需要较高的(1一a)，相应的M值也比较高。

　　基于上述模型的现金流风险度量，其关键就是要估计未来损失函数的统计分布或概率密度函数，可采用历史模拟法(Historical Simulation)、Risk Metrics和Monte Carlo模拟法，他们各有其自身的优缺点和适用性，下边我们给出Risk Metrics方法中的基于正态假设前提下的值计算方法，它又分成单一资产和多个资产情形，把前者处理成后者的特例。

　　设某原料组合为w=(w_1,w_2，…，w_n)，其中w_i(i=1，2，…，n)为分配到第i项资产比重,且满足\sum{i-1}^nw_i=1。1。设初始原料采购总额为f_0，按w分配到n种商品上，则在持有期末组合w的投资价值为f₁=++…+其中r_i是第i项风险资产的对数收益率，即。

　　r_i=\ln(1+R_i),R_i为第i项资产的收益率。则组合收益率。

　　.组合对数收益率为。

　　。

　　因为，在期限较短的市场上，可以认为商品收益率很小，所以由一阶泰勒展式近似。

　　所以

　　再由一阶泰勒展式近似，得

　　这说明资产组合的对数收益率近似为每个资产对数收益率的线性组合，由随机变量线性函数的方差性质得原料采购组合的方差为

　　　　(1)

　　其中w_T是w的转置,-协方差矩阵为

　　假设组合中各资产的对数收益率-呈正态分布，则其线性组合的对数收益率r_w也呈正态分布，且r_w服从其中μ_w,分别为r_w的期望和方差，设f₀在给定的置信度(1-a)下的最低回报率为r^tw,则最低末期价值为已经得到资产的M值等价于。

　　　　(2)

　　由于r_w服从N(\mu_w,\sigma^2_w),则r_w的标准化服从N(0,1)要想求出给定置信度(1-a)下的r^t_w,只要利用标准正态分布的分为点C，使得。

　　则Φ(C) = α，而中Φ( − C) = 1 − α，所以

　　于是，带入(2)式得组合资产的M值为

　　MM = f_oCσ_w　　(3)

　　根据波动性期限结构预测的“规则”，则计算t天的M值公式为

　　特别地，如果我们进一步简化采购组合w的维数，当n=1时，则得到采购单一商品时的风险计算公式为

　　M = f_oCσ₁　　(4)

　　σ₁为这一资产收益率的标准差。

　　估计每个资产的标准差σ₁他们之间的相关系数ρ_ij的方法有移动平均模型、GARCH类模型、隐含波动性模型和随机波动性模型。移动平均模型是金融预测中最常用的一种技术，它包括简单移动平均和指数移动平均(EWMA法)，基本原理是，首先选取一定长度的历史数据窗口，计算其算术平均，然后保持数据长度不变，更新历史数据窗口(一般一次更新一个)，再计算其算数平均。这样得到的平均值可以用于波动性和相关性的估计和预测。其中，方差使用平方回报的移动平均作为估计的，协方差则是用回报向量积的移动平均作为估计。但简单移动平均由于对所有的数据采用了等权重，这使得因为某一天的一个不正常回报(极端事件)，就会对波动性的估计产生长时间的影响，也就是“幽灵效应” (ghost fea—ture)，从而导致估计出现偏差。目前，简单移动平均方法正逐渐被EWMA和GARCH方法所代替。

　　使用EWMA方法进行标准差和相关系数的估计，它根据历史数据距当前时刻的远近，分别赋予不同的权重，距离现在越近，赋予的权重越大，用衰减因子决定权重的分配，它的取值在0-1之间。这样一个平方回报序列{}的n期方差的指数移动平均估计公式为

　　　　(5)

　　或递归形式为

　　相关性估计的递归形式为

　　　　(6)

　　三、算例及现金流风险管理策略

　　当然可以利用公式(3)，计算出某一原料采购策略下的M值，但更希望在假设企业具有一定抗风险能力的前提下，也就是在可以承受的损失范围内，事先制定好原料价格波动下的采购策略，对现金流风险进行管理，这样更具有现实意义。问题可以描述为：在给定的置信水平下(如95％，相应的分位点C=1.65)，若预期的最大损失额限定为L_max，最初投入额一定的条件下，购买各种原料的比例为多少?或者进一步简化为最大损失额限定为L_max，则企业进行单一原料采购时，应投入多少资金在现货市场?第一个问题可以令公式

　　M = f_oCσ_w = L_max

　　在f_o已知，用公式(5)、(6)估计出每个资产的标准差σ_i；及他们之间的相关系数ρ_ij后，反解它，而求出投资比例向量w。对第二个问题，令公式

　　M = f_oCσ_l = L_max

　　在估计出σ_l。后，通过反解它来求出f_o；

　　采用样本数据为2005年伦敦LME铜的现货市场价格，单位：美元／吨，对数收益率按 计算，f_t为铜在t时刻的价格。假定r_t服从正 态分布，首先利用公式(5)计算出{r_t}序列的标准差，其中衰减因子λ根据均方根误差原则(RMSE)取为0.94,若L_max = 40000$，则有

　　解出f_o = 4617.6$,即为了保证风险以95％的概率小于4万美元，在未来市场波动的估计值下，应投入4617.6$进行现货采购，其他可以利用期货市场进行套期保值，以规避因原料价格波动给现金流带来的损失。