定性经济学

定性经济学(Qualitative Economics)

　　定性经济学是指对经济系统的性质分析，所使用的信息资料只是关于经济系统变化方向的资料，如对经济系统起正性作用，起负性作用，还是起中性作用。经济学中的定性分析从正规经济学的早期开始就存在了。

　　经济系统的定性研究始于希克斯(Hicks，1939)关于一般均衡模型的比较静态分析。例如考虑n种商品的市场，设E_i(p) = D_i(p) − S_i(p)是第i种商品的超需函数，价格调整过程遵从规则

　　其中G_i(E_i)是保号函数且。设石为均衡价格向量，将方程(*)线性化，得：

　　或写成，

　　其中B=DA，D是以为元素的对角矩阵，，萨缪尔森(Samuelson，1947)指出，微分方程稳定性准则从形式上看来甚为完整，但对大多数问题而言，系数矩阵B的元素的真正数值并不知道(因而不能从求解特征方程的根来验证有关系统的稳定性)。因此希望能从矩阵B(或D和A)的定性(符号)信息，甚至不要写出特征方程来推断经济系统是否稳定。

　　定性经济学的目的是利用模型中参数的符号(定性信息)而不是数值来确定系统中的变量的性质。例如研究一类形如Ax=b的比较静态系统，其中A是n×n矩阵，x和b是n×1矩阵，问题是给定A和b中的元素的符号信息(为正、负或零)，看能否惟一地定出X中的元素的符号。如果能够，则称系统是定性可解的。目前研究定性可解性的工具主要是图论。另一类是线性动态系统(例如B是超需向量函数的n×n偏导数矩阵，x是价格向量)；问题是对给定的B中元素的符号信息，要求看在什么情形下系统是渐近稳定的(即)。这个问题可转化为判定B是否为稳定矩阵(即它的特征根的实部全为负)。对B=DA，则问A的元素符号要满足什么条件，才能对每一个对角元素均为正的D，使得矩阵DA是稳定的。