新霍特林模型
新霍特林模型(霍特林―兰卡斯特―赫尔普曼模型)
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新霍特林模型概述
新霍特林模型假定消费者并非偏好完全相同，不会像迪克西特-斯蒂格里茨-克鲁格曼模型假定的那样每种东西都买一点，而是只从一个供应商那里购买某种产品。这种偏爱的供应商可能是由于地理上的接近，这时运输成本是重要的，所以区位是影响垄断竞争产业的重要因素。
霍特林(H. Hotelling)说明了双头垄断会导致差异极小化(假定排除了定价问题)。例如，在一报纸系列中(按某种标志排列，可用直线表示)，每份报纸都会尽量贴近中间读者群。如果一份报纸处于中点以外，那么另一份报纸也可以通过将自己定位于稍微离开终点的位置来吸引更多读者，得到更多的业务和利润。
底阿斯皮里芒特(C. d’Aspremont)等人把定价和企业区位决策结合起来，假定运输成本为二次方程式的(曲线型，意味着一定产品的负效用随消费者距其远近而增减)，独立的寡头垄断者设定价格来使自己的利润最大化，其他决策则是作为既定的。那么这些独立的寡头垄断者能够达到线的两端。国际贸易的好处是提供更多的选择，没有社会优化问题。
兰卡斯特(K. J. Lancaster)认为，产品由多种品质所组成的，某一特定产品具有特定的品质组合比例。在总体水平上或者是就广义上来说，人们需要差异化产品的所有品种。但实际上，每个消费者或消费者群体有不同的偏好，因而只是对产品的某个或某些不同品种产生需求；与此同时，生产方面也只是有限的品种被生产出来，大部分消费者并不能得到规格品种与他们的精确需求相一致的产品。兰卡斯特将其对产品特征的分析应用于需求研究，将垄断竞争模型扩展到了国际贸易。
按照兰卡斯特模型，假定某种产品的具体品种按其品质规格差异可以进行排列，如图7-11，并且假定消费者除了对产品需求的偏好外其他方面均相同。现在考虑某个消费者对该产品需求的具体品质规格为G * ，再假定可获得的最接近G * 的产品品质规格为G1和G2，两者的距离为d，与G * 的距离分别为t和d-t。
图7-11：产品品种的市场范围
在考虑G1和G2的价格时，我们会发现，G * 与G1和G2的距离越远，消费者个人对所选择的G1或G2商品的需求就越少。同时，对全体消费者也存在着这样一个关键性的G * 及相应的t，其中偏好商品处于G * 右端的消费G2，偏好商品处于G * 左端的消费G1,G * 这一点成为在给定价格条件下G1和G2市场的分界，如图7-11，G1商品的市场范围为商品的市场范围为
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这种情况同时也意味着每一种商品的市场范围取决于该商品的价格水平，即消费者在其偏好条件下，对该品种的需求取决于收入和该品种的价格水平。当收入一定时，可以得出消费者对该品种的需求曲线，消费者对于距离越远的商品品种，即使价格相同，消费需求也越小。进一步，假定消费者均匀地沿线分布且偏好是对称的，那么，在线上的任何一点G，都有相同数量的消费者(例如N)，对他们来说G是理想的产品品种。对该品种的市场需求曲线就是这些消费者个人对相邻两种产品各半个市场 (two half-markets)的个人需求曲线的和与N的乘积。
假定一种产品品种的价格为p，相邻产品品种的价格为p’，对该种产品的需求就是 ，D具有以下特征：第一，D是该产品品种价格p的减函数。在这种情况下，p的上升将减少市场上消费者对该产品品种的需求，也减少市场上消费者的数量(即缩小市场范围)，从而减少总的需求。第二，D是其它产品品种价格p’的增函数。反映出相邻的其它产品品种是替代品的事实，具体体现为个人需求曲线和市场范围的变动。第三，D是距离d的增函数。因为可获得产品品种间越大的距离代表更大的市场范围，因而有更多的消费者购买该产品品种，从而有更高的需求。
兰卡斯特模型的框架与前面的新张伯伦模型在某些基本方面不同，在兰卡斯特模型中，并非所有产品品种都是同等地可以相互替代，距离越远的产品品种替代性越差。此外，随着产品品种的增加，相邻产品间的距离将缩短。这里引出两个重要的应用：
第一，产品品种数越多，对每种产品品种需求的价格弹性和交叉价格弹性就越高，当相邻产品品种的距离逼近零的时候，需求的价格弹性和交叉价格弹性接近无穷大，即产品品种间具有完全替代性。这一点与新张伯伦模型的基础模型——斯潘塞-迪克西特-斯蒂格利茨模型(Spence-Dixit-Stiglitz model — SDS model)——的论点是极为不同的，在SDS模型中，产品品种增多不会导致不同品种变成更接近的替代品。
第二，一个更大的产品品种范围意味着消费者理想的需求与可获得的最接近产品品种的距离缩小。这一点从结论上讲与SDS模型相同，即产品品种多样性对消费者是有利的。但兰卡斯特模型给出了不同的理由，SDS模型认为偏好是对某一种产品品种的喜爱具体结合的，每一个消费者消费所有可获得的品种和喜爱一种不同的多样化产品以满足其强烈的偏好，而兰卡斯特模型则表明产品品种多样化是通过使消费者能够获得较为接近其理想的品质规格的产品而得益的。
现在转到生产这方面来看，假定厂商可以自由进出该市场，并能生产产品的任何品种，且生产任一品种的成本都相同，每一个生产者是在其他企业的品种和价格给定的情况下决定自己的价格和品种规格。还需假定任一品种的生产，其平均成本曲线表现为先是递减，然后当产出达到某个数量后转为递增，即U型曲线，这种假定使得一国厂商生产的品种是有限的，有的消费者可能买不到他最偏好的品种。
进一步考虑两个相同经济间进行自由贸易的效果。在封闭经济条件下，一国厂商在生产市场上可以自由进入和退出，生产不同品种产品拥有同样的生产成本函数，消费者具有相同密度的偏好，即消费者理想的品种规格沿着直线的分布是均匀的，这样就可以得到产品品种沿线等距分布且以相同价格出售的纳什均衡。由此确定了在长期均衡中，实际生产的品种会均匀地分布在某范围内，厂商生产每一品种的数量相同、销售价格相同，最终在完全竞争的市场结构上，每一厂商都只能获得正常利润，使销售价格等于成本。
图7-12给出了典型的差异产品的平均成本曲线和边际成本曲线，D是封闭情形下对某产品的需求曲线，初始均衡为E0，在这一点上厂商实现利润最大化(边际成本等于边际收益)，而厂商自由进入和退出时的长期利润为零，产出为Q0，国内价格为P0。
图7-12 厂商均衡在贸易前后的变化
在开放经济条件下，两国开展自由贸易后，如果可获得的差异产品品种数量不变，对典型差异产品品种的需求增加一倍，即国内需求加国外需求。但差异产品的生产就会进行调整，这种调整类似于封闭条件下的国内长期均衡的过程，最终形成每一品种只有一个国家的一个厂商生产，每个厂商都将以同样的销售价格，生产出同样数量的每一品种。像新张伯伦模型一样，现在仍然不能预测哪个国家生产该产品的哪些品种，但知道每个国家生产总品种数的一半，并且每一品种都将平均地销售到国内市场和国外市场。在这种情况下，两国的贸易是平衡的。
由于只有一个厂商生产一个品种，两个国家中其中一国的一个厂商生产给定的品种，另一厂商必须生产别的品种。生产给定品种的厂商面临的总需求为2D，即新的出口市场加上原有的国内市场。考虑到初始均衡点E0利润为零，现在该厂商可以获得正的利润。即仍然能够生产原来自己生产的品种的厂商会由于销售量增加，产生规模经济，降低了生产的平均成本，从而获得超额利润。对超额利润的追求，会使新厂商加入竞争，这也将鼓励其他厂商生产新的品种。竞争的结果导致销售价格的下降，直到下降到等于平均成本。
最后的均衡点是E1，在这一点上需求曲线D1与平均成本曲线AC相切。由于该品种的产品面临一个扩大的市场，需求变成了国内需求加国外需求的D1，厂商生产的产量就可以从Q0增加到Q1，价格和平均成本降到了低于P0的P1。
同时还可以注意到，在开展贸易后，生产的差异产品数目会比一国封闭条件时多，但总数目会比封闭条件下两国生产的品种数目之和少。假设两国贸易前品种数目和产品特性都一样，贸易后的厂商竞争导致有一半厂商退出，重新寻求新品种的生产。这样，当达到新的均衡时，品种的数目必然会比以前的多，新品种的增加缩短了品种间的距离，从而提高对产品需求的弹性，使需求曲线向下移动。并且所有品种仍旧均等地分布在产品的两种特性范围内。另一方面，假定对该产品所有品种的需求收人弹性大于1，且对价格不是完全无弹性的，这将导致品种增加后总数目又小于封闭条件下两国品种数目的总和。这样的结果使得每个厂商生产的数量会比封闭时大，平均成本和价格比贸易前会降低。贸易使得两个国家的消费者可获得的产品品种增加，同时产品品种增加降低了垄断程度从而降低价格，消费者从这两方面获得利益。