丹尼尔·麦克法登

丹尼尔·麦克法登(Daniel L.McFadden）

　　麦克法登(DanielMcFadden)1937年生于美国北卡罗来那州的瑞雷(Raleigh,NC)，在明尼苏达大学(Universityof Minnesota)物理系获得学士学位后改念经济，1962年于同校获得博士学位。曾在匹茲堡大学、耶鲁大学、麻省理工学院、和加州大学柏克莱分校任教，1990年后是柏克莱加州大学的讲座教授，现为加州大学伯克利分校经济学教授和计量经济学实验室主任。

　　2000年的诺贝尔经济学奖授予两位美国经济学家詹姆斯·赫克曼和丹尼尔·麦克法登，以奖励他们发展广泛应用在经济学以及其他社会科学中对个人和住户的行为进行统计分析的理论和方法。尤其是，对赫克曼奖励他“对分析选择性抽样的原理和方法所做出的发展和贡献”获奖。

　　对麦克法登奖励他对分析离散抉择的理论和方法的发展。这两位经济学家所从事的学科领域可称为微观计量经济学。早年计量经济学主要都用在宏观经济学上，即主要研究以国民经济为主体的经济行为。微观经济学问题，即个人、住户和企业的经济行为问题；例如，决定个人在教育、就业、住房等方面选择的经济因素是什么，不同的劳动市场和教育计划对个人收入和就业有什么激励影响等等。这类问题以前很少有人研究。其原因之一是这方面的统计数据不容易找到。近三十年来，微观统计数据开始越来越丰富，使得微观计量经济学研究就有了可能。但是这里有许多新的统计上的问题要解决。例如，个人或住户行为的统计样本不一定是随机的，从而不一定有代表性；影响个人行为的某些特征是不可观察的等等。在微观计量经济学领域，他们发展了广泛应用于个体和家庭行为实证分析的理论和方法

　　包括：计量经济学及经济学理论以往研究课题：隐含变量模式、选择模式及应用、大规模抽样计量经济学、抽样理论、经济生产理论以及消费理论。目前正在研究的课题有老龄化趋势经济学、储蓄行为，人口统计学趋势、住房流动性、健康和死亡比例研究、利用计量心理学数据进行的消费者需求分析以及计量经济学模拟方法研究。2000年，他以“对分析离散选择的原理和方法所做出的发展和贡献”而获诺贝尔经济学奖。

　　麦克法登的所谓离散抉择分析是指个人在有限种可能中作出抉择的行为分析。例如，个人对职业、住地、交通工具等等的选择，都是有限的离散抉择。在麦克法登以前，对这种抉择的研究都缺乏经济理论基础。麦克法登的理论从经典的微观经济学出发，即个人都有一个以备选物为自变量的效用函数，抉择的原则是使效用函数达到极大。但是由于人们不可能观察到影响抉择的所有因素，因此，统计数据也都是有偏差的。麦克法登意识到观察上具有同样特征的个体群中还有随机变化，于是在模型中作了处理。由此可以预测人口中选择不同的备选物的人群比例。麦克法登更为系统的贡献是他发展了所谓条件logit分析理论。这一理论可以用下列例子来说明。假设人口中面临若干种备选物，例如，备选的是交通工具：自行车、汽车、公交车、地铁等。每种备选物都有一定的特征，例如，各种交通工具的费用、所需时间等等；每个个人都有一系列特征，例如，年龄、收入、教育程度等。有关数据都可以通过统计调查得到。但此外，还有一些不可观察的特征被处理为随机“误差项”。麦克法登假定这些随机误差都有一些特殊的分布特征。

　　赫克曼和麦克法登的主要贡献在于“个体经济计量学”(Microeconometrics)的建立和发展。詹姆斯·赫克曼和丹尼尔·麦克法登显然又都是经济学家中的数学家。事实上，赫克曼有数学学位，而麦克法登有物理学位。他们的研究工作即使从数理统计的角度来看，也都有重大突破。就如托宾(1981年诺贝尔经济奖获得者)因为在宏观计量经济学中提出一种估计方法以后，就出现了Tobit这个术语，赫克曼修正法也被后人称为Heckit法。它与麦克法登的条件logit分析都已经成为计量经济学和数理统计学中的经典。

　　“个体经济计量学”麦克法登最主要的贡献

　　对诸如不同交通工具或不同职业等的“类别选择”(DiscreteChoices)问题上，发展出一套完整的理论和实证方法。和赫克曼一样，麦克法登也很擅长于将经济理论和计量方法紧密结合起来，并将之应用到许多不同领域(例如生产经济理论、运输经济学、环境经济学等)的实证研究中。在一九七零年代以前，经济理论和计量经济学的分析都局限于数值连续的经济变数(像消费、所得、价格等)，类别选择的问题虽然是无所不在，传统上却没有一个严谨的分析架构，麦克法登填补了这个空隙，他对类别选择问题的研究在很短的时间內就发展成为一个新兴领域，大大的扩充了经济理论和计量经济学的范围和适用性，许多其他社会科学的学门也因此获得一个十分有用的实证研究工具。

　　麦克法登对类别选择问题的分析可简单介绍如下：在类别选择问题中，不论要选的类别是什么，每一个类别对做选择的经济个体来说都有或多或少的效用(没有效用的类别当然不会被考慮)，一个类别的脫穎而出必然是因为该类别能产生出最高的效用。麦克法登将每一个类别的效用分解为两部份，第一个部分受“类别本身的特质”以及“做选择之经济个体的特质”所影响(了解这些特质是如何影响各个类别的效用便是实证分析的主要目的)，而第二个部分则是一个随机变数，用以总结所有其他无法观察到的影响。也就是因为效用包含了这么一个随机变数，所以每一个类别的效用本身也都是随机的，影响所及各个类别之效用的大小不是固定不变，而是随机变动的，换句语说经济个体不会固定的选择某一类别，我们最多只能说某个经济个体选择某某类别的机率是多少，这套想法麦克法登称之为“随机效用模型”(RandomUtilityModel或简称RUM)，它让习惯于传统非随机效用理论之经济学家的眼界为之大开，更大大扩展了效用理论的适用范围。

　　麦克法登接着对随机效用做出一些巧妙的分配假设，使得选择各类别的机率(乃至于整个概似函数)都可以很简单的公式表示出来，我们因此可用标准的统计方法(最大概似估计法)将“类别特质”以及“经济个体特质”对类别选择的影响估计出来，麦克法登将这种计量模型取名为“条件Logit模型”(ConditionalLogitModel)，由于这种模型的理论坚实而计算简单，几乎没有一本计量经济学的教科书不特设专章介绍这种模型以及类似的“多项Logit模型”Multinomial Logit Model)。

　　多项Logit型虽然好用，但和所有其他的计量模型一样都有某些限制，多项Logit模型最大的限制在于各个类别必须是对等的，因此在可供选择的类别中，不可有主要类别和次要类别混杂在一起的情形。例如在研究旅游交通工具的选择时，可将交通工具的类别粗分为航空、火车、公用汽车、自用汽车四大类，但若将航空类别再依三家航空公司细分出三类而得到总共六个类别，则多项Logit模型就不适用，因为航空、火车、公用汽车、自用汽车均属同一等级的主要类别，而航空公司的区别则很明显的是较次要的类别，不应该混杂在一起。在这个例子中，主要类别和次要类别很容易分辨，但在其他的研究中可能就不是那么容易，若不慎将不同层级的类别混在一起，则由多项Logit模型所得到的实证结果就会有误差。为解决这个问题，麦克法登除了设计出多个检定方法以检查这个问题是否存在外，还发展出一个较为一般化的“阶层多项Logit模型”(NestedMultinoimalLogitModel)，不仅可同时处理主要类别和次要类别，尚保持多项Logit模型的优点：理论完整而计算简单。

　　麦克法登本人也进行了许多利用多项Logit模型的实证研究，例如都市交通工具的选择、家庭用电需求、电语需求、老人住家需求等等。麦克法登曾更进一步的发展出可同时处理类别和连续型经济变数的混合模型，并将之应用到家庭对电器类别以及用电量(连续型变数)需求的实证研究上。毫无疑问的，多项Logit模型体系的建立和应用的普及，确定了麦克法登在计量经济学中宗师的地位。　　在不对等类别选择的问题上，文献中也还可找到一些可同时处理主要类别和次要类别的不同模型，但这些模型的估计都牵涉到多重积分以致计算繁复到几乎没有实用价值，麦克法登针对这个问题也发展出一种充分利用电脑计算能力的“模拟动差估计法”(MethodofSimulatedMoments)，这个方法开创性的将应用数学中的数值方法和计量经济学紧密结合，又再次开启了一个崭新的跨领域研究课题。

　　麦克法登在成大名之前的一九六零年代，对个体经济学中的生产理论也曾做过相当深入的研究，对生产函数和成本函数之间的“对偶性”(Duality)有很详尽的分析，这些研究成果直到一九七零年代末期才以专书的形式发表，这本专著发表后立刻产生广泛的影响，一九八零年代以后的个体经济理论教科书纷纷将对偶性分析列为主要课题。对偶性分析不仅有重要的理论价值，对计量分析也很有助益，麦克法登自己就曾将这套分析工具应用到对租税之资源扭曲效果的实证研究上，对偶性分析因而成为公共经济学研究中一个不可或缺的工具。

　　近十年来麦克法登将兴趣转移到环境经济学，研究人们利用自然资源时所愿意支付的价格(Willingness-To-Pay)，用以计算各种自然资源的“存在价值”，并评估自然资源受损时所造成的福利损失。麦克法登将这套研究方法应用到对美国阿拉斯加州休闲资源的评价上，还尝试计算1989年“艾克桑福尔第号”超级油轮漏油对阿拉斯加州所造成的损害。麦克法登在这个领域的研究也再次证明他整合经济理论和计量方法并将之应用到实证研究的大师级功力。