零和对策

　　这一概念最初是由著名数学家约翰·冯·诺伊曼(John von Neuman)所提出，后来又由麻省理工学院的经济学家莱斯特·瑟罗(Lester Thurow)加以推广。零和对策是一种完全对抗、强烈竞争的对策。其每次结局时，局中人的支付总和是零（或某个常数），一个局中人的所得恰是另一局中人的所失。简而言之。零和对策就是指：一方的所得，恰好是对方的所失。

　　有经验的经理总是设法避免零和对策论的结果，而是采取以“双赢”，即双方均有利的策略来代替它。这样一方就不必失去对方所得的了。然而，在世界上，经济上的竞争者们都在一个有限的大饼上争夺自己的那一部分，零和对策论可以描述下列问题的特征：通过税收进行收入的再分配和补偿雇员工资的再分配。

　　而所谓非零和对策，是既有对抗又有联合的缓和竞争对策。在非零和对策中，各选手的目的不完全对立，对策表现为各种各样的情况。有时候个选手只按本身的利害关系单方面作出决策，有时为了共同利益而结成联盟。其结局支付总和是可变的，局中人可以同时有所得或有所失。非零和对策的多样性，与实际经济活动中的许多行为表现是一致的。非零和对策与零和对策相比，非零和对策在经济管理中有着重要的应用价值。

　　所谓二人零和对策是指参与对策的局中人只有两个每个人的策略集均为有限集且两个局中人的赢利之和为零（或某个常数）。对策论中理论最简单又最完善的部分是二人零和对策，它是其他各部分理论的基础。许多游戏都可看作是二人零和对策的例子。在一个二人对策问题中(例如两人进行对抗性竞赛)，参加者分别为局中人甲和乙,他们各自有自己的策略,即在对抗竞赛中所采取的行动方案。设甲有m个策略，乙有n个策略。当甲选取第i个策略而乙选取第j个策略时便形成一种局势。此时甲、乙双方会有赢得或损失。甲、乙双方得失之和为零，即一方所得等于另一方所失。若甲所得为a_i,j=f(i， j)(i=1,…,m;j=1,…,n)，乙所得为 − a_i,j,则a_i,j为甲取第i个策略、乙取第j个策略时甲的支付（或赢得）。甲的支付可列成如下的矩阵表：

并可用矩阵方法进行处理。因此这类对策也称为二人零和矩阵对策。对策论的基本问题是局中人采取何种策略才能使自己赢得最多（或损失最少）。

　　二人有限零和对策的特点：

　　(1)对策中只有两个局中人，双方的策略集均是有限集。

　　(2)在零和对策中，双方收益之和为零，甲的收益就是乙的损失，因此，二人有限零和对策又称矩阵对策。

　　而当两个局中人甲和乙的得与失不为零的非零和情形下，对问题的一般描述就必须同时考虑甲的支付矩阵和乙的支付矩阵，这种对策称为二人有限非零和对策，又称为双矩阵对策