规模收益

规模收益（Return to Scale）

　　规模收益要探讨的问题是：当所有投入要素的使用量都按同样的比例增加时，这种增加会对总产量有什么影响。假定 L单位的劳力和 K单位的资本结合可以生产 Q单位产品，即 L+K→Q。规模收益问题要探讨的是：如果 L和 K都增加 a倍，产量 Q将发生什么变化，即 aL+aK→？。

　　假定 aL+aK→bQ，那么，根据 b的值的大小，我们可以把规模收益分为三种类型。

　　第一种类型：b>a，即产量增加的倍数，大于投入要素增加的倍数。譬如，人工和资本增加 1倍，能使产量增加 2倍。这种类型叫做规模收益递增（Increasing Return to Scale）。

　　第二种类型：b=a，即产量增加的倍数，等于投入要素增加的倍数。譬如，人工和资本增加1倍，产量也增加1倍。这种类型叫规模收益不变（Constant Return to Scale）。

　　第三种类型：b<a，即产量增加的倍数，小于投入要素增加的倍数。譬如，人工和资本增加 2倍，却只能使产量增加 1倍。这种类型叫规模收益递减（Decreasing Return to Scale）。

　　当改变生产规模时，随着生产规模从小变大，一般会先后经历规模收益递增、不变和递减三个阶段。之所以会出现这样三个阶段，是因为在不同的阶段，有不同的因素在起作用。

1.促使规模收益递增的因素

　　如果原来生产规模较小，现在增加生产规模，这时会使规模收益递增。这是因为有以下因素在起作用。（1）工人可以专业化。在小企业中，一个工人可能要做好几种作业；在大企业中工人多，就可以分工分得更细，实行专业化。这样就有利于工人提高技术熟练程度，有利于提高劳动生产率。（2）可以使用专门化的设备和较先进的技术。小企业因为产量少，只能采用通用设备。大企业实行大量生产，有利于采用专用设备和较先进的技术。（3）大设备单位能力的制造和运转费用通常比小设备要低。例如，大高炉比小高炉、大型电机比小型电机单位能力的制造成本和运转成本要低。（4）生产要素具有不可分割性。例如，一座 1000吨的高炉，由于不可分割，除非产量达到1000吨，否则就不能充分利用。（5）其他因素。如大规模生产便于实行联合化和多种经营；便于实行大量销售和大量采购（可以节省购、销费用）；等等。

2.促使规模收益不变的因素

　　规模收益递增的趋势不可能是无限的，当生产达到一定规模之后，上述促使规模收益递增的因素会逐渐不再起作用。例如，工人分工如果过窄，就会导致工人工作单调，影响工人的积极性。设备生产率的提高，最终也要受当前技术水平的限制。所以，通常工厂总会有一个最优规模。对公司来说，当工厂达到最优规模时，再扩大生产，它就采用建若干个规模基本相同的工厂的办法。这时，规模收益基本处于不变阶段。这个阶段往往可以经历相当长一个时期，但最终它要进入规模收益递减阶段。

3.促使规模收益递减的因素

　　导致规模收益递减的因素主要是管理问题。企业规模越大，对企业各方面业务进行协调的难度也会越大。许多专家认为，由于高级经理人员很少接触基层，中间环节太多，就必然会造成文牍主义和官僚主义，使管理效率大大降低，这就促使规模收益递减。

　　我们可以从生产函数的代数表示式来判定该生产函数规模收益的类型。假设在一个一般的生产函数 Q=f（x，y，z）中，所有投入要素都乘上常数 k，即所有投入要素的量都增加 k倍，会使产量 Q增加 h倍。也就是说，

　　hQ=f（kx，ky，kz）

那么，根据 h和 k的值的大小就可以判定该生产函数规模收益的类型。

　　如 h<k，表明该生产函数为规模收益递减；

　　h=k，表明该生产函数为规模收益不变；

　　h>k，表明该生产函数为规模收益递增。

　　假定生产函数为：Q=2x+3y+4z。如果所有投入要素都增加 k倍，那么： hQ = 2（kx）十3（ky）+4（kz）= k（2x十3y十4z）

　　在这里，h=k，故 Q=2x+3y+4z这一生产函数属于规模收益不变。假定生产函数为：Q = x^0.4y^0.2z^0.8。如果所有投入要素都增加 k倍。那么： hQ = (kx)^0.4(ky)^0.2(kz)^0.8 = k^1.4x^0.4y^0.2z^0.8

在这里，h = k^1.4，所以，h一定大于 k（假定 k>1），说明这一生产函数的规模收益是递增的。但是有的生产函数，无法辨认其规模收益的类型。例如，有生产函数Q = x² + y + a。如果所有投入要素的量都增加 k倍，得：

　　hQ = k²x² + ky + a

在这个代数式中，我们无法把 k作为公因子分解出来，因而无法比较 h和 k的值的大小，从而也就无法辩认其规模收益的类型。

　　根据以上分析，可以得出判定某生产函数规模收益的类型的一般方法如下：在有的生产函数中，如果把所有投入要素都乘上常数 k，可以把 k作为公因子分解出来，那么，这种生产函数就称齐次生产函数（Homogeneous Production Function）。凡属齐次生产函数，都有可能分辨它规模收益的类型。方法是把所有的投入要素都乘以 k，然后把 k作为公因子分解出来，得：hQ = kⁿf(x,y,z)

式中，n这个指数可以用来判定规模收益的类型：

　　n=1，说明规模收益不变；

　　n>1，说明规模收益递增；

　　n<1，说明规模收益递减。