羊群效应模型
羊群效应模型（Herd behavior model）
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羊群效应模型概述
羊群效应模型认为投资者羊群行为是符合最大效用准则的，是“群体压力”等情绪下贯彻的非理性行为，分为序列型和非序列型两种模型。
序列型羊群效应模型
序列型羊群效应模型由Banerjee(1992) 提出，在该模型中，投资者通过典型的贝叶斯过程从市场噪声以及其它个体的决策中依次获取决策信息，这类决策的最大特征是其决策的序列性。但是现实中要区分投资者顺序是不现实的。因而这一假设在实际金融市场中缺乏支持。非序列型则论证无论仿效倾向强或弱，都不会得到现代金融理论中关于股票的零点对称、单一模态的厚尾特征。
行为金融理论中的一个重要的模型是羊群效应模型。实际上，羊群行为同样也是由模仿造成的。Scharfstein and Stein (1990)指出，在一些情况中，经营者简单地模仿其他经营者的投资决策，忽略独立的私人信息，虽然从社会角度看这种行为是无效的，但对于关心其在劳动市场声誉的经营者而言却是合理的。Banerjee (1992)提出序列决策模型分析羊群行为，在这个模型中，每个决策者在进行决策时都观察其前面的决策者做出的决策，对他而言，这种行为是理性的，因为其前面的决策者可能拥有一些重要的信息，因而他可能模仿别人的决策而不使用其自己的信息，由此产生的均衡是无效的。Banerjee序列决策模型假定投资者的决策次序，投资主体通过典型的贝叶斯过程从市场噪声以及其他个体的决策中获取自己决策的信息，这种依次决策的过程导致市场中的“信息流”。
非序列型羊群效应模型
与Banerjee序列决策模型相对的是非序列羊群行为模型。该模型也是由贝叶斯法则下得出的。模型假设任意两个投资主体之间的模仿倾向是固定相同的，当模仿倾向较弱时，市场主体的表现是收益服从高斯分布，而当模仿倾向较强时，市场主体的表现是市场崩溃。此外，Rajan(1994)、Maug & Naik(1996)、Devenow & Welch(1996)分别从投资者的信息不对称、机构运作中的委托——代理关系、经济主体的有限理性等角度探讨羊群行为的内在产生机制。
对羊群行为的实证研究分为两个方向：
一是以共同基金、养老基金等指定类型的投资者为对象，通过分析其组合变动和交易信息来判断其是否存在羊群行为(Lakonishok,1992;Werners, 1998; Graham, 1999)；
二是以股价分散度为指标，研究整个市场在大幅涨跌时是否存在羊群行为。
贝叶斯（Bayes）是一位统计学家，他发明的贝叶斯统计学在经济分析中大行其道已有多年了。贝叶斯统计学中有一个基本的工具叫“贝叶斯法则”（Bayesian law）， 尽管它是一个数学公式，但其原理毋需数字也可明了。如果你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。这就是说，当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。 用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。
贝叶斯定理（又被称为贝叶斯法则）是概率论中的一个结果，它跟随机变量的条件概率以及边缘概率分布有关。在有些关于概率的解说中，贝叶斯定理(贝叶斯更新）能够告知我们如何利用新证据修改已有的看法。
通常，事件A在事件B(发生)的条件下的概率，与事件B在事件A的条件下的概率是不一样的；然而，这两者是有确定的关系,贝叶斯定理就是这种关系的陈述。
作为一个规范的原理，贝叶斯定理对于所有概率的解释是有效的；然而，频率主义者和贝叶斯主义者对于在应用中概率如何被赋值有着不同的看法：频率主义者根据随机事件发生的频率，或者总体样本里面的个数来赋值概率；贝叶斯主义者要根据未知的命题来赋值概率。一个结果就是，贝叶斯主义者有更多的机会使用贝叶斯定理。
贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率和边缘概率的。
其中L(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。
在贝叶斯定理中，每个名词都有约定俗成的名称：
- Pr(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为"先验"是因为它不考虑任何B方面的因素。
- Pr(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率。
- Pr(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。
- Pr(B)是B的先验概率或边缘概率，也作标准化常量（normalized constant）。
按这些术语，Bayes定理可表述为：
- 后验概率 = (相似度 * 先验概率)/标准化常量
也就是说，后验概率与先验概率和相似度的乘积成正比。
另外，比例Pr(B|A)/Pr(B)也有时被称作标准相似度（standardised likelihood），Bayes定理可表述为：
- 后验概率 = 标准相似度 * 先验概率