到期日效应

到期日效应(Expiration effect)

　　到期日效应从狭义角度讲是专指股指期货价格在到期日时收敛于标的指数价格；

　　到期日效应从更宽泛的意义来讲，可以指股指期货合约价格具有向标的指数靠拢并最终收敛于标的指数的运动趋势。

　　到期日效应产生的根本原因是指数期货采用现金变割的方式进行结算，而套利的平仓交易、套期保值的转仓交易与投机交易者操纵结算价格的欲望，在最后结算日的相互作用—厂产生了到期日效应。

　　股指期货的到期日效应指的是，在股指期货结算日目标指数的成交量和波动率显著增加的现象。

　　由于我国证券交易法规定不能卖空股票，套利交易只有在般指期货价格高于现货价格以上才会出现，套利交易者卖出股指期货，买入现货。对于期货到期日仍持有现货的套利者，需要按照期货结算价格出清股票。如果套利交易者比较多，同一时间内的卖压就会集中出现，对指数产生下跌压力。对于套期保值者，在合约即将到期时需要将空头合约转到其他月份去，因此，合约到期前当月，期货合约价格将有一定的压力，而期货的价格发现作用将影响传导到现货指数。该合约的投机者希望在最后结算日尽量使现货价格向自己比较有利的方向发展，以达到获利或者减少损失的目的，因此投机者在最后交易日有操纵价格的意愿。

　　在以上所述的不同因素影响下，股指期货到期日的交易量、波动率和收益率与平均水平有明显差异。

　　为了避免结算价格被操纵，中金所将到期日股指期货交制结算价定为最后交易日标的指数最后两小时的算术平均价，并有权根据市场情况对股指期货的交割结算价进行调整。由于时间路度较大，成分股票权重比较分散，大大降低了被操纵的机会。同时，中金所将股指期货的结算日定为每月第3个星期五，避开了月末效应、季末效应等其他习有的引起现货波动的因素。

　　根据G·Gerard和H·Leland的假设，市场中仅有少数投资者积极搜集有关未来经济和资产的供求信息，并据此进行股票或股指期货交易，其他投资者则通过观察价格变化来推测期货价格的相关信息。此时，实际的供给与想象的供给之间存在重大差异，这一差别可能会导致信息不充分的投资者作出错误判断与采取不当行动。例如，由于某种原因，某机构投资者决定增加购买股票的数量，并在期货市场上建立反向头寸。由于股市流动性逊于期货市场，这种操作可能导致期货价格先行下跌。而大多数期货投资者并不清楚这是机构投资者套期保值的结果，以为是利空消息已经或即将出台，于是会下调对市场价格的预期，纷纷抛售股票，造成股市下跌。由于投资者难以区分保值交易和以信息为基础的交易，造成了价格连环式的非信息性下降，这可能是临近到期日时股指期货增加股市波动性的一个重要的潜在原因。下面我们将从市场参与者构成、及动机的角度对到期日效应的形成原因进行深入剖析。

　　Stoll和Whaley(1987，1997，1999)、Bollen和Whaley(1997)等的研究认为，股指期货“到期日效应”的内在根源是现金交割制度。具体来看，归因于市场中三种行为的存在，即指数套利(Index Arbitrage)、套期保值(Hedging)和资产组合保险(Portfolio Insurance)。这三种行为在交易时间上的不均衡分布，很可能造成股票市场波动性的增加，并在到期日临近时更为明显。

　　综合来看，到期日效应的影响因素包括如下因素的综合影响：期货合约到期日及最后结算价格的确定方法、投资者结构与行为(套利、套保、资产组合保险)、现货市场交易机制(如买空机制)、现货市场深度、是否存在多种衍生品(股指期货、股指期权、个股期权等)同时结算等。侧重从主要因素，即最后结算价的确定方法、投资者结构与行为角度进行分析。

　　一、现金结算与最后结算价的选择

　　最后结算价的确定，通常在考虑套利(套保)便利度、操纵可能、与现货指数偏离度、现货市场假日与季节效应的基础上综合确定。如欲提高套利(及套保)效率、减小期现货偏离度，则要求最后结算价与指数收盘、或开盘价尽可能接近，可能倾向于采用简单收盘、特别开盘价作为最后结算价。如欲抗操纵，则要求最后结算价的确定要相对复杂，以增大市场操纵成本，这可能导致倾向于采用收盘前某段时间的加权均价。此外，如果现货市场存在假日与季节(月末、周末等)效应，还需考虑最后交易(结算)日的选择，不应与假日或季节日(如周末、月末)太近。

　　全球各市场股指期货的最后结算价主要采取以下几种确定方式：

• 最后交易日现货市场收盘前一段时间的加权平均价格，如香港HSI、英国FTSE 100股指期货。

• 最后结算日现货市场收盘价，如法国CAC40、新加坡MSCI台湾股指期货及CBOT的S&P100股指期权)。

• 最后结算日现货市场特别开盘价，如澳大利亚SPX股指期货。

• 最后交易日次一日现货市场特别开盘价，如美国S&P500、日经225、台湾加权股指期货。

　　其他方式，如期货收盘加权价、收盘时刻最高与最低卖出的平均价按最小波动价位取整等，但并非主流方法。

　　总的来看，无论以开盘、收盘或其他方式结算，现金交割基本可分为两种方法：单一价格或平均价格。Stoll和Whaley(1997)对两种结算方式进行了比较。

　　1.单一价格

　　包括两种情况，开盘价或收盘价。理想状态下，如果市场具有深度，即市场在开盘价、收盘价阶段比其他交易时段具有更大交易量或深度，则基于单一价格的结算方式是比较合理的。

　　站在使用者的角度，单一价格具有明显优势。套利与套保活动的效率依赖于现货与期货价格的收敛程度。对于套利者，单一价格的结算方式能保证两者的收敛，股票头寸可以在期货结算价格水平上结束头寸，因此套利者不存在基差风险。对于套保者，也许面临由于期货与基础资产并非完全相关所导致的基差风险，但不必过多担心由于期货结算价格与现货不收敛所导致的额外基差风险。

　　期货最后结算价是否选择开盘或收盘价，需要考虑几个因素。

　　首先，主要取决于买者和卖者的兴趣能否真正代表市场的真实状况，而不会受到到期日本身的不适当的影响。如果期货结算在收盘价，大量指数套利平仓的部分股票头寸将对股票价格产生很大压力，因为要找到交易另一方所需的时间是比较短暂的。但是，如果期货结算在开盘价，股票头寸能够轻易被推迟，直到找到足够的交易另一方。例如，如果套利的股票头寸在开盘时产生卖压，则可以一直推迟到有足够数量的买方出现。

　　很多市场采用集合竞价程序，这样可以计算买单与卖单数量，并将挂单不平衡的信息传递给市场，以吸引其他投资者。Stoll和Whaley(1991)评价了CME把S&P 500指数期货和期货期权的结算价从收盘价改为特别开盘价的决策的有效性。实证表明，这种变化对股票反转程度的大小仅有较小影响。这也许可以归因于投机者的作用，而且说明了NYSE的开盘程序并不是充分信息效率高的集合竞价市场。

　　第二，除市场深度的考虑外，以开盘或收盘价作为结算价的决定，还取决于指数结算价格与指数发布价格之间的差异。如果以收盘价作为结算价，则结算价格将在每只股票收盘价的基础上计算确定，等于当日指数的最后发布价格。如果以开盘价作为结算价，则有所不同。由于所有股票不是同时开盘的，因此直到指数中的最后一只股票开盘，才会得到结算价格，而且可能不同于发布的指数水平。例如，在1993年3月S&P 500期货合约到期时，基于指数中所有股票的特别开盘价计算的结算价格是454.19，而当天指数最高价仅为453。尽管套利者与套保者并未受到这种现象的负面影响，但结算价格偏离所发布的指数价格的现象，是一些市场参与者需要考虑的问题。

　　第三，股票市场机制能够影响单一结算价格被操纵的可能性。只要市场机制能够保障对突然的买(卖)压力作出反映，单一价格就并不会比其他结算方法更易被操纵。开盘结算价的优势是，如果买(卖)压力导致股票价格与均衡价格产生较大偏离，则开盘价格将被推迟，劣势是指数结算价将不同于指数的发布价格。收盘结算价的优势是，由于指数结算价格与收盘价格一致，因此不易使投资者产生混淆。然而，由于结算价格要在较晚的时间发布，因此短期的买(卖)压力使交易更为困难。当然，如果股票市场机制作出一定调整，如对于大部分套利头寸的平仓较早进行公告，则有助于克服上述问题。

　　2.平均价格

　　使用平均价格作为结算价格，比单一价格更难被操纵和影响。不过，这并非必然的。如果用于决定单一价格的总体潜在交易量与用于决定平均价格的20次交易(这里假设结算价格采用20分钟内每分钟现货价格的平均值计算，下同)的潜在交易量相同，则影响平均价格的20次交易的每次交易价格，应当与影响单一价格结算方式下第20分钟末的交易价格的难易程度是一致的。

　　平均结算价格的优势是可以观察到结算价格的变化。如果指数套利头寸的平仓对股价产生卖压，则20次价格(用于决定结算价格)中的第一个价格是较低的。观察到这个价格后，判断价格低估的价值投资者将在适当价格买入。然而，在单一价格结算方式下，虽然价值投资者也存在这样的机会，但前提是，在最终价格确定前，更多的买者或卖者能够发现这样的时机。单一价格的特点是集中所有交易在单一的开盘或收盘价。尽管价格操纵者尽量利用这一时点，不过所有交易者也将在这一位置寻找错误定价机会。价值投资者的存在使价格不至于偏离均衡价格太远。

　　平均结算价格(比如开盘价均价)，可能显著异于公布的公布指数。假定结算价格基于5分钟的指数价格计算，假定分别为100、99、98、97、96，指数的最后时点价格为96，但结算价格为98。两者价格的差异容易使投资者产生疑惑，因此质疑市场可能不是以公允价格交易的。

　　表 全球主要股指期货与期权合约的现金结算方法

　　目前，基本不存在普遍适用的最后结算价方法，不同市场的具体实践也赋予了最后结算价确定方法的特殊性。此外，某些市场在不同发展阶段，也曾经历最后结算价确定方法的变化。例如，为防止机构操纵收盘价格，以及回避现货、期货、期权三重结算导致市场的过度波动，美国(1987)等国家修改了S&P 500股指期货合约最后结算价的确定方法，由最后交易日收盘价修改为最后交易日次一日的特别开盘价。但相关研究发现，这一结算价格仍然可能导致一定的到期日效应。

　　二、指数套利

　　1.指数套利机会的存在

　　股指期货市场套利机会的存在导致套利者进入，可能引起并放大市场波动。当股票价格与期货价格的差异超过交易成本，套利者就会卖出较高的一边、买入较低的一边，博取无风险利润。指数套利行为的存在使两个市场价格保持均衡，但也会使套利交易中的股票波动性出现短暂上升。如果市场是有效的，这种短暂性波动很快就会消失，市场会重新归于平静。但如果市场是无效的，在朦胧消息和投资者恐慌心理的作用下，这种波动会出现“放大”效应，造成市场中其他股票波动性的增加。而在到期日，尚持有一定仓位的套利者需要平仓以避免交割，可能会出现买卖数量的短期不均衡，进一步增加了股票市场的波动性。

　　2.股票市场的清算过程

　　股指期货套利者需要频繁在期货合约到期前展开头寸，如果很多套利者集中、同时地出清现货，将导致现货异常波动。对于在到期日仍持有股票多头和期货空头的套利者而言，必须按照股指期货的最后结算价出清现货股票。只要股票能按照期货结算价卖出，无论现货股票以何种价位卖出，套利者均可以无风险地退出套利活动。如果很多套利者在同一时间、同一方向出清现货头寸，则股票市场就会出现异常交易量，以及异常的价格波动。

　　期货结算价格的不同确定方式对到期日效应产生不同影响：

　　期货结算价采用具体价位(现货收盘价)的方式，对现货价格波动的影响最大。到期日现货头寸必须在此价位出清，此时交易比较集中，可能造成股价波动。

　　如果股指期货结算采用平均价(现货在某一期间的价格均值)，其导致的现货波动要弱于上述以收盘价进行结算的情形。此时，指数套利者在最后交易日的一段时间(结算价计算期间)内平均出清股票头寸，因此套利者的股票出清要求不至于太集中，从而能够减轻由于买卖力量不平衡而造成的股价波动。

　　如果股指期货结算采用最后交易日次一日现货特别开盘价，对现货市场的影响也要相对弱于收盘价的结算方式。套利者仍可在期货结算价的确定期间出清股票套利头寸，但套利者基于间接获利的操纵，以及其他市场操纵者的操纵行为，将由于期货先到期、结算价次日确定的分隔导致的风险加大而减少。

　　除股指期货结算价确定方式的影响外，股指期货套利者在到期日的平仓行为对现货价格影响的程度，还依赖于股票市场容纳买卖不平衡状况的深度，即现货市场深度。如果股票市场较有深度，流动性供给者能够迅速应对股票买或卖的压力，则大量套利平仓行为导致的价格效应就比较小。例如，一方面，当不合理的价格效应出现时，信息灵通的投资者会迅速买入被低估的股票或卖出被高估的股票，这一行为将使股票价格落在交易成本界定的区间内。另一方面，如果市场机制不能有效弥补突发的价格不平衡，则价格效应可能较大。

　　3.股市操纵

　　到期日股价效应也可能由于股指期货套利者试图操纵股票价格而出现，这既可能直接由于套利头寸的平仓而出现，也可能间接由于为获得其他头寸收益的套利头寸平仓而出现。例如，对于持有股票多头与期货空头的套利者，可能尽力在到期日前逐渐卖掉一部分股票头寸而直接获利，然后在能确定期货结算价格的位置上卖掉其余的现货头寸。如果期货结算价(套利者进行期货结算的部位)被成功驱动到套利者卖出股票的平均价格之下，则套利者在套利头寸清算结算后获利。事实上，在到期日之前，很多股指期货套利者就开始操纵股票价格。当然，这种策略的风险是显然的，一旦股票被卖掉，而相应数量的期货并未全部被清算，则套利者未能实现完美保值，将面临基差风险，套利者可能出现损失。这一策略也将减少在到期日可卖出的股票数量，相应减弱影响期货结算价的能力。

　　套利者可能进行间接操纵，不是为了套利账户，而是希望从另外一个账户获利。例如，一个经纪人可以在某一账户买入股票(与指数套利无关)，而同时在另一账户对由股票多头与期货空头所构成的套利头寸进行平仓。通过在决定期货结算价的现货价格位置上卖出股票时，经纪人可能为了买方利益而压低股票价格。这样做对套利账户是没有影响的，因为股票价格下跌的损失可以由期货盈利所弥补。股票价格将被压低的经纪人，完全可以通过卖掉股指期货头寸或者在预期股价下跌之前卖掉股票而获利。然而，如果其他有眼光的投资者以便宜价格买入股票，并因此维持股价，则操纵行为可能失败，价格效应将使有限的。

　　三、套期保值

　　很多机构投资者通过股指期货市场进行套期保值，其期货空头的转仓行为可能引起市场波动。由于机构投资者通常要长期持有股票，因而需要在期货市场上长期保持空头部位。当一个股指期货合约到期时，他们就会将这一部位在到期日前平掉，然后在其他合约上再建立空头部位，因此，在临近合约到期日时，就会有大量要求平仓的买单出现(如果股市允许卖空，这时可能还会出现用于平仓的卖单)，使期货价格的波动性增强。这一波动又会通过“噪声交易者”的套利行为传递到股市，引起股市波动性的增加。

　　四、资产组合保险

　　构造资产组合的目的主要是规避风险，如果市场出现突发性波动，则资产组合所有者的操作策略会进一步加剧股票和期货市场的波动。假如股票市场的价格突然下降，根据持有成本理论，股指期货的价格也必然下降。而资产组合的所有者预期到期货市场的下降，根据资产组合理论，也要卖出一定数量的股指期货合约，以求风险最小化。这一行为加剧了期货价格的下跌，并通过持有成本模型传递到股市，于是形成了恶性循环，导致股市和期市价格的螺旋式下跌。

　　五、市场操纵

　　对于持有大量股指期货投机头寸的大资金而言，存在操纵期货最后结算价以达到获利目的的动机。对于股指期货，尤其是股指期权投资者而言，通过在结算价格的确定时间内操纵现货，以获得有利于自身头寸的结算价格，可获得相当利润。在同时存在期货、期权的市场，操纵策略的应用尤其值得关注。当然，这种操纵也存在失败风险。投机力量的市场操纵行为并非导致期货到期日效应的主要原因，但在某些时期确实可能导致市场较大波动。韩国KOSPI 200股指期货在2006年5月就曾出现在到期日由于市场操纵行为导致的市场巨大波动。

　　总结上述行为，资产组合所引致的波动的出现初期必然有一定诱因(如突发性的股市下跌)，而到期日大量套利部位的平仓、套保部位的平仓与转仓将造成股市价格的跳跃性波动，无疑会成为引发“到期日效应”的重要诱因。此外，市场操纵行为也可能成为导致到期日效应的诱因。当然，能否导致到期日效应以及效应大小，还要与结算方式、市场机制及深度等因素结合起来，因此不同市场、不同阶段可能出现不同现象。

　　一、股指期货的到期日效应

　　按照中国金融期货交易所制定的沪深300指数期货合约规则，当某月份股指期货合约在进入最后交易日时将进行现金交割，交割价格为标的指数最后两个小时成交价格的算术平均价，依据这个规则股指期货合约在临近交割日时，其价格会向标的指数价格靠拢，并最终在交割日收敛于标的指数。到期日效应的概念，从狭义角度讲是专指股指期货价格在到期日时收敛于标的指数价格，而从更宽泛的意义来讲可以指股指期货合约价格具有向标的指数靠拢并最终收敛于标的指数的运动趋势。

　　从图中的股指期货仿真交易数据可以很形象地理解到期日效应的概念，该图列示了股指仿真0705到0709五个月份合约从上市一直到交割的期现价差走势，从图上可以看到，仿真合约在其存续期内与标的指数的价差具有较大的波动性（今后真实交易由于具有期现套利机制，期现价差值会比仿真交易小），但无论期间价差能达到多高，到临近交割日时仿真合约与标的指数的价格逐渐靠拢，并最终在交割日或之前几天收敛，期现价差缩小为零左右。

　　在未来真实的股指期货交易中，由于存在期现套利机制期货与标的指数的基差不会象仿真那么大，但到期日效应是仍然存在的，无论在存续期内期现价差有多大，到临近交割时股指期货合约价格会发生向标的指数靠拢的运动趋势，并最终在交割日使价差达到零左右。

　　二、到期日效应的期现套利机会

　　到期日效应为股指期货的期现套利创造了交易机会：股指期货与标的指数之间的价差在运动趋势上具有确定性，即在临近交割时两者基差会趋于零，当股指期货存续期内两者价差超过一定范围，则可以进行期现套利交易，使套利机会存在的价差范围大致为股指期货和股票交易的成本，当然如果考虑建仓的冲击成本等其他因素，套利区间会稍大一些。比如在交割前某一时刻股指期货对标的指数的升水幅度超过了套利交易成本，则可买入标的指数（通过按权重比例买入沪深300指数的成分股），同时卖出股指期货合约，然后持有套利头寸直到交割日附近两者基差接近零的时候进行平仓。由于股指期货与标的指数基差收敛于零是由交易规则决定的非常确定的趋势，所以当在某个时刻基差大于交易成本时，进行期现套利交易可以获得非常可靠的收益。以仿真0707合约为例，该合约在存续期内对标的指数长期保持在600点以上的价差，而当时标的指数只由4000点左右，基差与标的指数的比例达到15%以上，远远超过交易成本，在此时进行卖空股指买入标的指数的套利交易，在进入交割月后两者基差逐渐缩小，最低时只有-24.08点，到该时点附近进行平仓可获得较高的收益。

　　三、跨期套利

　　在实际操作中期现套利具有很高的门槛，主要体现在套利中现货指数的构建对交易者的技术系统和资金力量要求非常高，一般的投资者很难满足要求。在此推荐推荐一种替代方案来利用股指期货的到期日效应进行套利交易：从仿真数据来看，当月合约一般以及处于期现价差收敛的阶段，但远期合约特别是季度合约对标的指数的价差仍会处于较大值，因此可以通过建立当月合约空头同时买入远月合约的套利组合来获取利润。如下图所示，在六月份时，当月合约IF0706合约已经开始向标的指数的价格靠拢，期现价差在逐渐缩小，但同时首季合约IF0709合约仍保持了对标的指数的相对强势，其期现价差依旧维持在非常高的位置，如果在IF0706合约临近交割月时卖空该合约，同时买入IF0709合约，建立一个反跨式套利头寸，则到六月底时由于当月合约期现价差逐渐收敛于零而远月合约的基差仍维持强势，此时平掉IF0706的空头头寸（或在最后交易日以交割方式结束头寸）和IF0709合约的多头头寸，可获得较大套利利润。

　　为更清晰地阐述这种套利交易模式的可行性，将本年以来的当月合约与首季合约的价差走势列示出来。从这个可以看到在交割月份时，远月合约对当月合约的价差变化具有两个明显的特征：

　　一是波动开始变大，由于在临近交割时当月合约价格向标的指数交割收敛，其价格波动会逐渐趋于稳定，而此时远月合约的价格波动仍可能维持相对标的指数更大的幅度，因此当月合约与远月合约价差的波动性也随之加大；

　　二是在上涨行情中，在交割月时间里远月对当月合约的价差不断扩大，而在调整行情中远月对当月合约的价差在不断下降，主要是因为在上涨行情中标的指数和期货合约价格都在上涨，但当月合约由于到期日效应上涨幅度相对要小，以靠拢标的指数价格，相反远月合约仍维持强势上涨，从而使远月合约与当月合约的价差扩大；

　　在下跌行情中，标的指数与期货合约都在下跌，但当月合约的跌幅相对要小，以收敛于标的指数，远月合约则下跌更快，从而使远月和当月合约的价差呈现逐渐缩小的趋势。

　　在交割月份远月合约与当月合约价差表现出的波动特征使基于到期日效应的跨期套利存在两种模式：

　　一是在上涨趋势中，在进入交割月份时卖空当月股指期货合约，同时买入季度月份合约，从而建立反跨式套利组合头寸，持有套利头寸直到交割日或之间数天，在此时当月合约的价格已经收敛于标的指数，远月和当月合约的价差已经抬高，平掉套利头寸即可获得一定利润。如IF0709合约，在刚进入交割月份时，首季合约0712合约与其价差大致维持在650点左右，此时建立反跨式套利头寸，到临近交割时两者价差达到2200以上,此时平掉套利头寸可获得丰厚收益。

　　二是在遇到调整行情时，买入当月合约同时买入季度月份合约，到临近交割时平掉套利头寸，可获得一定的套利利润。以IF0707合约为例，在七月份市场正处于调整阶段，在刚进入该月份时首季月份合约IF0709与当月合约IF0707的价差大致为600点，此时买入当月合约，同时卖出首季合约，到交割日时两者价差接近于零，平掉套利头寸后能获得将近600点的收益（未扣交易成本）。