不重复抽样

不重复抽样（Sampling without replacement）

　　抽样方法按抽取样本的方式不同，分为重复抽样和不重复抽样。

　　不重复抽样也叫做“无放回抽样”、“不回置抽样”，是从全及总体中抽取第一个样本单位，记录该单位有关标志表现后，这个样本单位，不再放回全及总体中参加下一次抽选的方法。

可见，不重置抽样时，总体单位数在抽选过程中是在逐渐减少，各单位被抽中的可能性前后不断变化，而且各单位没有被重复抽中的可能。

　　该种抽样过程为：从总体N个单位中要抽取一个量为n的样本，每次从总体中抽取一个单位，连续进行n次抽选，构成一个样本。但每次抽选一个单位就不再放回。不重置抽样的样本是由n次连续抽选的结果组成，实质上等于一次同时从总体中抽n个单位组成一个样本。连续n次抽选的结果不是相互独立的，第一次抽选的结果影响下一次抽样，每抽一次，总体的单位数就少一个。因此，每个单位的中选或下次中选机会不同。

　　例2：总体 A、B、C、D个单位，用不重置抽样的方法从中抽2个单位构成一个样本。全部可能抽取的样本共有4*3=12个，它们是：

　　AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC。

　　一般来说，从总体N个单位中，随机不重置抽取n个单位构成一个样本，其数目为：样本数目=n(n-1)(n-2)…(n-n+1)。

　　1、每个单位最多只有一次被抽中的机会。

　　2、随着抽中单位的不断增多，剩下的单位被抽中的机会不断增大。

　　3、不重复抽样的误差小于重复抽样的误差。