连续复利

连续复利(Continuous compounding)

　　复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息，简单来说就是俗称的利滚利。

　　而连续复利则是指在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。

　　设本金为p₀ ，年利率为i，当每年含有m个复利结算周期（若一个月为一个复利结算周期，则m=12，若以一季度为一个复利结算周期，则m=4）时，则n年后的本利和为：

　　当复利结算的周期数（这意味着资金运用率最大限度的提高）时， 的极限为e,即

　　所以当连续复利本利和公式为：

　　　　　　　　(1)

　　即：

　　式中eⁿⁱ成为瞬间复利系数，或称一元钱的瞬间复利本利和

• 连续复利收益率（Continuously compounded rate of return，CCR）
• 年度百分率(annual percentage rate,APR)
• 有效年利率（Effective Annual Rates，EAR)
• T为持有期

　　短期投资利率常用APR来表示，一年有n=1/T期，每期利率为R_T,则