罗格夫模型

　　　日本经济学家滨田宏一（Y.Hamada）提出的哈马达模型和罗格夫建立的罗格夫模型是对国际货币政策协调效应进行分析的两个著名的理论模型。罗格夫模型引入时间一致性假设下的理性预期概念，考虑了国际货币政策协调中货币当局与公众的博弈行为，得出结论认为货币政策的国际协调并不必然带来福利的改善，在很多情况下甚至作用是相反的。

　　罗格夫的研究是在基德兰德和普里斯科特等人关于“政策时间不一致”理论、以及巴罗和戈登等人关于货币政策可信度理论的研究基础之上开展的。为便于理解，在介绍罗格夫模型之前有必要对这两个理论作一概述。

　　基德兰德和普雷斯科特在1977年发表的论文《规则胜于相机抉择：最优计划的不一致性》中提出了宏观经济政策制定过程中的时间不一致性问题。所谓时间不一致性问题，简而言之，就是政府初始制定的在未来某一时期的最优政策，随着时间的推移，往往到执行时已不再是最优的，两者存在不一致性。假设政府宣布它将在未来某个时间t执行政策x，私人部门也根据政府宣布的政策形成预期。第t时期到了的时候，具有自身目标函数的理性政府发现，根据私人部门已形成的预期，再执行原来的政策已经不是最优而是次优的了。此时，在利益的驱使下，政府可能就会放弃执行政策x，而是转而执行政策y。此时，最优政策就存在时间不一致性。对于一个选择社会福利最大化的理性政府而言，尤其做出决策后，如果再给其重新选择和调整政策的机会，政府就会根据该时期给定的约束条件，重新选择最优政策。货币政策领域同样存在“时间不一致”的问题。具体表现为：中央银行虽然预先公布了保持货币秩序的最优货币政策，但在随后的执行过程中，可能会利用公众已形成的低通货膨胀预期去执行相机抉择的政策，以获取实施意外通货膨胀的利益。但由此而来的后果是货币政策可信度的降低，公众的理性选择就是重新确定自己的通货膨胀预期，使中央银行的决策环境恶化，结果导致通货膨胀偏差。

　　巴罗和戈登在他们的经典论文《货币政策模型中的规则、相机抉择和声誉》中通过“巴罗—戈登模型”对货币政策领域的“时间不一致性问题”进行了精彩的分析。该模型实际上就是一个完全信息的动态博弈模型。博弈的战略参与者为货币政策制定者和公众部门，并且博弈双方信息是对称的，互相了解对方的偏好和战略集合。博弈双方的决策时序为：首先政策制定者先公布一项特定的货币政策（并由此形成一个特定的通货膨胀率），随后公众部门根据所拥有的信息形成通货膨胀预期，并据以调整自己的经济行为，确定名义工资等，最后是政策制定者执行一项特定的货币政策。政策当局在第三阶段执行政策时可以在“欺骗”和“守信”两种策略中选择行动。根据“政策时间不一致” 理论，在公众部门形成预期后，货币当局通常会利用菲利普话斯曲线选择具有“欺骗”倾向的策略，因为这样可以通过制造意外的通货膨胀提高产出。但是，具有理性的公众也不会善罢干休，当他们看出政府的猫腻后，会在今后提高对通货膨胀的预期，并根据新的通货膨胀预期要求增加名义工资。结果，货币当局行动的结果是社会福利受到损失。反之，如果政府选择“守信”策略，执行最初公布的货币政策，则公众会认为政府是有信誉的，从而会降低通货膨胀预期。可见，这个三阶段博弈的解，取决于政府能够在多大程度上影响公众的通货膨胀预期。

　　巴罗—戈登模型讨论了封闭经济条件下货币当局与公众之间存在的货币政策可信度问题。那么，开放经济条件下的情形如何呢？罗格夫建立了一个理性预期模型对开放经济条件下货币当局与公众之间的博弈行为进行了分析。

　　在一些基本假设下，该模型的大致框架为：

　　1.社会福利目标函数

　　该模型以二次损失函数来定义社会福利函数,即以实际就业量和通货膨胀率与社会最优（期望）就业量和通货膨胀率偏离程度的平方和代表总的社会福利损失。各国中央银行的社会福利目标就是使社会损失函数最小。

　　具体的社会损失函数为

　　 ................... （1）

　　其中zt代表社会损失函数。nt是在时间t下的实际就业量, n是社会最优就业量，pt是时间t下的消费价格涨幅, 定义为pt=pt-pt-1，其中pt和pt-1分别是在时间t和tt-1下的CPI,p是社会最优通胀率。c是社会对通胀与就业之间评价的权重。

　　2.工资制定者（工会）与中央银行之间的博弈

　　工会最先确定一个基准就业量n, 在此基础上与厂商谈判, 提出要将工资指数化，即：

　　 , ..............（2）

　　其中，w是基本工资,β是工资指数化系数。

　　CPI即p由（3）式表示：

　　........................ （3）

　　可见，p部分取决于本国物价p,部分取决于外国物价p*以及两国物价相连的通道——汇率e。

　　工会将提供在谈判工资w下厂商需求函数所需求的就业量, 这样实际就业量可求得为：

　 .....................（4）

　　其中g=(1-b)/a,t=0.5b/a,q=e+p*-p,

　　工人的目标是选择基本工资w来最小化Et-1(nt-n)2，即实际就业与基准就业的差异。这可求得

　　.............（5）

　　将（3）和（4）代入（1）中,将中央银行的目标函数整理可得：

　　......... （6）

　　由此式可见，中央银行的社会目标取决于外部冲击zt,未预知的真实工资变动wt-p,社会期望就业量与实际就业量的偏差n-n,以及实际汇率qt。

　　3.两种不同情形下的博弈均衡

　　如果没有货币政策合作,均衡的社会损失函数可以分解为三个部分推导过程。

　　....................... （7）

　　其中P=［p-p］，G=Et-1｛［zt/a+g(dpt)］2+(dpt)2｝

　　在（7）式中,(n-n)2衡量目标就业量n与基准就业量n的差异,它只能由经济中的实际因素来改变。P衡量期望物价p偏离目标物价p的程度,货币政策可以影响P。G是一个余额,衡量将期望物价与就业控制在目标范围内的程度。

　　如果两国有货币合作,均衡的社会损失函数同样可以分解为三个部分。与没有货币政策合作的解不同的是,货币政策合作会带来更高的通胀P。

　　导致出现这种结果的原因在于：一旦工人基本工资w确定（由此确定了基准就业量n），政府就希望通过以超过公众预期的速度（即制造意外通货膨胀）的方法来增加货币供给，减少国内失业，促进经济增长以实现社会的最优就业量n。但在一国独立执行货币政策情况下，本国央行单边增发货币会导致实际汇率q=e+p*-p的贬值。根据公式（3），这将直接引起本国CPI即p上涨；同时，根据公式（2），由于工资与物价指数挂钩，名义工资也会随之上涨，就业量可能不增反减。这些都将使央行的社会损失函数zt值上升。所以，本国央行缺乏采取这种单边行动的动因。但是，如果存在着两国货币合作，两国政府通过政策协调同时增加货币供给，两国之间的实际汇率就不会发生较大的变动。没有实际汇率的贬值，以上那些对央行社会损失函数zt的负面影响就会大大减少，这时本国央行就不再会有上述的那种顾虑，而以超过公众预期的速度来增加货币供给。但是，在理性预期模型里，工人能正确预见到两国央行可能采取联合的货币扩张行动，从而会提高通货膨胀预期。这样，工人一开始谈判时就会要求提高他们的基本名义工资w来保证其实际工资不变。这使得央行的行动最终只提高了通胀率，即P更高，但没有改善就业量。

　　由上述分析可见，两国货币政策合作之所以可能出现相反的作用，还是因为中央银行的政策可信度问题。也就是说，在开放经济条件下，由中央银行信誉产生的货币政策动态不一致性问题不是减弱了而是加剧了。而能否克服这个问题并保持模型中的最优政策，关键取决于行为人发现了不遵守承诺现象之后做出怎样的反应。

　　罗格夫的分析考虑了更为全面和现实的因素，对一国货币当局与公众部门及相对国货币当局之间的博弈行为作出了更加符合实际的分析，从而对国际经济现实中存在的大量“以邻为壑”的现象以及由于国际货币政策协调导致的重大失误给出了一个较为符合逻辑的理论解释。但是，罗格夫的分析也有局限，它主要分析了货币政策协调背景下货币当局与公众之间的博弈行为，却没有具体分析两国货币当局之间的博弈行为，而是把两国货币当局合作作为分析的假定前提。