需求函数

需求函数(Demand function)

　　需求函数(Demand function)：是用来表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的。也就是说，影响需求数量的各种因素是自变量，需求数量是因变量。

　　需求函数是描述商品的需求量与影响因素，例如收入、价格、其它商品的价格等之间关系的数学表达式。

　　需求函数是单调减少函数。

　　特定情况下可以引入其它因素。

　　预算约束为：

　　在预算约束下使效用最大，即得到需求函数模型。

　　构造如下的拉格朗日函数：

　　极值的一阶条件：

　　求解即得到需求函数模型。

　　⑵ 从间接效用函数到需求函数

　　间接效用函数为：

　　利用公式

　　可以得到所求的使效用达到最大的商品需求函数。

　　⑴ 需求的收入弹性

　　⑵ 需求的自价格弹性

　　⑶ 需求的互价格弹性

　　⑷ 需求函数的0阶齐次性条件

　　当收入、价格、其它商品的价格等都增长倍时，对商品的需求量没有影响。即