经济计量分析

经济计量分析（econometric analysis）

　　经济计量分析是用统计推论方法对经济变量之间的关系作出数值估计的一种数量分析方法。它首先把经济理论表示为可计量的数学模型即经济计量模型，然后用统计推论方法加工实际资料，使这种数学模型数值化。这种分析方法有两个特点：①理论与观察资料相结合，赋予理论以经验的内容；②将随机因素对经济关系的影响纳入分析之中，得出的结论具有概率性。

　　经济计量分析产生于20世纪初，20年代以后就迅速发展起来。1926年挪威经济学家R.弗里希（1895～1973）把它作为一门学科命名为经济计量学（econometrics）。1930年一个国际性的“经济计量学会”在美国成立，并从1933年起出版专门刊物《经济计量学》。50年代特别是60年代以后，经济计量分析的方法又有长足的发展，应用日益广泛。对经济计量分析方法作出重要贡献的学者有挪威的弗里希、荷兰的J.丁伯根（1903～ ）、美国的L.R.克莱因（1920～ ）等。

　　经济计量分析的主要内容是建立模型、估计参数和运用模型。

建立模型　

　　根据经济理论、可利用的资料和现有的经济计量技术，确定经济变量之间关系的数学形式，这是经济计量分析的第一步。它包括以下三方面的决定：①模型包括哪些经济变量、哪些经济关系式。②每个经济关系式的函数形式。③参数的符号和取值范围。根据所研究问题的复杂程度，模型可以是单一方程，也可以是联立方程组。模型中的变量必须区分内生变量和外生变量。内生变量是由模型的求解来决定其数值的变量，外生变量是在模型以外决定其数值的变量。外生变量给模型所反映的经济系统以影响，而不受这个系统的影响。一个变量在模型中为内生变量或外生变量，决定于问题的性质与研究的目的，例如积累率在社会主义宏观经济预测模型中常常作为外生变量，而它在经济系统的优化模型中又常常作为内生变量。

　　在建立模型阶段，各方程通常采取结构方程形式。结构方程式是指其变量间的关系比较直接、其经济意义明显的方程式。例如说明消费c与国民收入y之间关系的消费方程:c=α+β y，式中α、β为结构参数。结构方程按其所反映的经济关系的性质分为四类：第一类叫行为方程。说明经济主体（居民、企业、政府等）的经济行为。例如表明消费者行为的需求函数。第二类叫工艺方程。说明生产中的工艺技术关系。例如反映生产中的人力、物力投入量与产出量之间关系的生产函数。第三类叫法规方程。说明法令、制度所规定的经济关系，例如税收方程。第四类是恒等式。说明均衡条件或部分与全体的关系。例如总供给等于总需求，消费加积累等于国民收入。

估计参数　

　　经济计量模型中的参数是指模型的各个方程中的常数。估计参数就是根据历史资料，用数理统计方法推定这些常数的值。经济计量分析中最常用的参数估计方法是最小平方法。其特点是：对于因变量与自变量的若干组观测值，按给定的函数形式确定因变量对自变量的回归式，使得因变量的观测值与其回归值（以相对应的自变量代入回归式而算出的值）之差的平方和为最小。设有因变量y与自变量x的n对观测值（y_i，x_i），i=1，2，…，n。并设y与x有线性关系y=α+βx+u，其中u为零均值的随机变量。最小平方法就是求一回归直线：，使得为最小。数学上容易证明，满足这一要求的、值如下：

这就是α和β的最小平方估计量。

　　如果回归方程中的随机变量u的均值为0，具有常数方差。与自变量不相关，在各次观测中彼此不相关，则用最小平方法得出的回归系数估计量是无偏的，且在所有线性无偏估计量中，它的方差是最小的。最小平方法因具有这样的优良性质且计算简单而被广泛应用。

　　估算出来的参数需经过检验才能应用。检验的准则有两类：一类是理论准则，它能指明参数的符号和取值范围；另一类是统计准则，用以判断参数估计值的统计可靠性。

运用模型　

　　将已经估算好了参数的模型用之于结构分析、经济预测和政策评价。结构分析的内容主要是测定模型内其他外生变量不变时某一外生变量变动一个单位或百分之一所引起的内生变量的绝对量变动或百分比变动。前一种场合，在绝对量上分析外生变量对内生变量的影响程度，称为乘数分析。后一种场合，在相对量（即百分比）上分析外生变量对内生变量的影响程度，称为弹性分析。经济预测是将预计的未来时期的外生变量值代入模型之中，求解模型，得出未来时期内生变量的预测值。政策评价是根据模型计算和比较不同政策的不同后果，以便选取较好的政策。