直方图

直方图(Histogram)，又称柱状图、质量分布图

　　在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况?如何对质量波动进行分析?直方图就是一目了然地把这些问题图表化处理的工具。它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。

　　直方图又称质量分布图，是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图，如下图所示。

　　作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。具体来说，作直方图的目的有：

　　①显示数据的波动状态，判断一批已加工完毕的产品；

　　②直观地传达有关过程情况的信息，例如验证工序的稳定性；

　　③为计算工序能力搜集有关数据。

　　④决定在何处集中力量进行改进；

　　⑤观察数据真伪，用以制定规格界限；

　　直方图的优点:任何情况都能使用直方图。

　　直方图的不足:会有信息丢失。

　　①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。

　　②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在6－20之间较为适宜。

　　③计算组距的宽度。用去除最大值和最小值之差去除以组数，求出组距的宽度，组数可以根据数学家史特急吉斯（sturges)提出的公式，根据测定的次数n，来求组数k k=1+3.32*log n 例如：n=60, 则k=1+3.32*log 60=1+3.32*1.78=6.9,即可分为6组或是7组

　　④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测量单位的的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。 即 整数的最小测量单位为1,一半即为1/2； 一位小数的最小测量单位为0.1；一半即为0.1/2 两位小数的最小测量单位为0.01； 　　⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。

　　⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。

　　作直方图是的目的是为了研究产品质量的分布状况，据此判断生产过程是否处在正常状态。因此在画出直方图后要进一步对它进行观察和分析。在正常生产条件下，如果所得到的直方图不是标准形状，或者虽是标准形状，但其分布范围不合理，就要分析其原因，采取相应措施。

　　(1)通过直方图判断生产过程是否有异常。对直方图有些参差不齐不必太注意，主要应着眼于图形的整个形状。常见的直方图分布图形大体上有六种，如下图所示。

　　①理想的图形；

　　②多是因为测量和读数有问题或是数据分组不当所引起的；

　　③多是因加工习惯造成的；

　　④多是加工条件的变动造成的；

　　⑤多是两种不同生产条件的数据混在一起造成的；

　　⑥多是由于生产过程中某种缓慢的倾向起作用所至。

　　(2)运用直方图勘量生产的质量状况。将直方图与公差范围相比较，看直方图是否都落在公差要求的范围之内，可以提高生产的质量状况。这种对比大体上存在六种情况，如下图所示。

　　①理想的情况；

　　②经济性不好，需降低加工精度；

　　③需要采取措施适当缩小分布；

　　④过分偏离公差中心，可能造成废品；

　　⑤完全不留余地，容易出现废品，应采取措施调整

　　⑥已经产生废品，应停产检查。

• QC旧七大手法：直方图、散布图、因果图、柏拉图、检查表、层别法、管制图。
• QC新七大手法：关系图法、KJ法、系统图法、矩阵图法、矩阵数据分析法、PDPC法、箭形图解法。