永续年金

永续年金（Perpetual Annuity）

　　所谓永续年金，是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。永续年金现值的计算公式为：　

　　V₀ = A / i

　　例:某永续年金每年年底的收入为800元，利息率为8%，求该项永续年金的现值。　

　　V₀ = 800 / 8% = 10000(元)

　　例1：假设我们在某山村小学建立一个奖学金，从现在开始每年支付1000元的奖学金，预期投资报酬率为10%，那么现在应该存入多少？

　　初始投资额×10%＝1000元，

　　从上式中即可以求解出，初始投资额为10,000元，每年的投资报酬为10,000×10%＝1,000，可以满足奖学金的支付需要。

　　换言之，未来每年支付1,000，投资报酬率为10%时，现在需要拨付1,000/10% = 10,000元。

　　记住，未来现金流量的现值即其竞争均衡价格！预期投资报酬率为10%时，未来每年1000元的现金流与当前10000元等价。

　　例2：余先生花90万元在北京海淀北三环以里买了一套三居室住宅，余先生的经纪人告诉他，依目前北京市房租水平，他的住房租金收入大概为3000元/月，一年期贷款利率约为6.5%，试展开分析。

　　分析：由于住房使用期限为70年，因此我们可以视年租金收入36000为永续年金，如果用一年期贷款利率贴现，其现值为

　　36000/6.5%=553846.15(小于90万元)或36000/900000=4%(小于6.5%)

　　考虑这样一种投资策略，余先生卖掉住房再租入，获得现金流900,000元，委托银行按6.5%贷出，月利息收入＝900,000×6.5%/12＝4875元，付租后尚结余4875－3000＝1875元。

• 普通年金
• 预付年金
• 递延年金