数理经济学派

　　数理经济学派是19世纪末20世纪初一个主张用数学符号和方法来表述边际效用经济学的数理边际效用学派。数理经济学派的英国主要代表是威廉·斯坦莱·杰文斯（1835～1882），数理经济学派主要派别是以瓦尔拉、帕累托为代表的洛桑学派。

　　19世纪70年代资产阶级政治经济学的流派之一。主要代表人物有法国的瓦尔拉，意大利的帕累托以及英国的杰文斯。主张用数学符号和数学方法来研究、论证和表述经济现象及其相互依存关系，认为数理方法是研究经济学最主要的甚至是唯一的方法。

　　法国的瓦尔拉在1874年出版的《纯粹政治经济学纲要》一书中，以边际效用价值论为基础，考察了市场上所有商品的供给、需求和价格相互依存、相互制约，达到均衡状态的价格决定过程，创建了一般均衡论的理论体系。帕累托1906年出版《政治经济学教程》一书，在序数效用论的基础上，借助序数效用指数和“无差异曲线”等概念，论证了一般均衡理论。杰文斯在1871年出版的《政治经济学理论》中，利用导数表述边际效用概念，借助数学推理论证了两种商品之间交换的均衡价格是怎样决定的。一般认为，数理经济学派对经济现象的质的分析是薄弱的。

　　杰文斯的主观心理分析方法集中体现在他学说中心的第一个部分即主观效用价值论和交换价值论中。

　　杰文斯从人的欲望及其满足出发，把政治经济学完全纳入主观心理的范畴。在杰文斯看来，经济学的一系列概念和范畴（财富、价值、效用、资本、劳动等），都是一些属于苦乐感觉范畴之内的数量概念，因此可用数学方法来表述。杰文斯强调，经济学必须是一门数学的科学，除了运用逻辑方法之外，还必须运用数学方法。杰文斯直接借用边沁的苦乐主义心理学，认为人对苦乐的估计受下列因素的影响，苦乐的“强度”、“持续时间”、“确定性”以及远近的程度等，并强调随着持续时间的增加，感觉强度是递减的。

　　杰文斯依据苦乐心理及其变动“法则”的分析，进而提出了他的效用理论，用个人的心理感觉解释商品及其效用，解释价值的本质和起源。

　　杰文斯提出了一个原则：“两个商品的交换比率，是交换后各个商品量的最后效用程度的比率的倒数。”他称这一命题是“全部交换理论与主要经济学问题的拱心石”。

　　最后效用程度和交换比例的数理经济分析方法

　　杰文斯的“最后效用程度”价值论使用微积分的语言来阐述边际效用概念和效用递减主要原理。

　　杰文斯以效用理论为基础，从消费开始，通过交换一直分析到生产，并建立了相应的理论。

　　在《政治经济学理论》中，杰文斯提出了一个以主观主义心理学为出发点、以效用为基础、以数学为分析工具的理论体系。杰文斯用以论证他的观点的数学方法，不过是用抽象的函数关系代替对现实经济关系的分析，把政治经济学变成了一种数学游戏。

　　（三）社会经济学

　　瓦尔拉说，这三个部分分别研究由于物品的“稀少性”引起的三种不同后果，价值和交换是纯粹经济学研究的对象，财产的占有和分配是社会经济学的内容，财富的生产及再生产则是实用经济学的对象。

　　瓦尔拉的纯粹经济学包括两个基本理论，一个是稀缺价值论，一个是一般均衡论，其一般均衡论是建立在稀缺价值论基础之上的。因此，他的纯粹经济学分析方法也集中表现为两个主要部分：

　　（一）主观边际效用分析方法；

　　（二）一般均衡分析方法。

　　主观边际效用分析方法

　　瓦尔拉断言价值决定于物品的“稀少性”。所谓“稀少性”表示的是“一个单位商品的消费所满足的最后欲望的强度”。

　　他一方面反对劳动价值论，另一方面他又批评单纯效用理论。从强调稀缺这一点出发，瓦尔拉特别注意到当价格为零时单个人所需求的商品量的大小。他把这个量叫做这个商品的“泛效用”，并假定它通常是有限的。

　　瓦尔拉认为商品满足欲望的强度是商品供给量的函数，欲望满足的强度必随商品供给量的增加而递减，“稀少性”就表示这一定数量商品的最后一个单位满足欲望的强度。瓦尔拉同杰文斯一样，也是以价格代表交换价值而把交换价值当做价值的。

　　基数效用的一般均衡分析方法

　　瓦尔拉的所谓“一般均衡理论”，简单地说，就是认为一切商品的价格都是互相联系、互相影响、互相制约的。

　　任何一种商品的供给和需求，不仅是这一商品价格本身的函数，而且也是所有其他商品价格的函数。只有当一切商品的价格恰好使得它们的供给和需求相等时，竞争市场就达到了均衡状态，市场的一般均衡才算形成，这是的价格就是均衡价格，瓦尔拉称它为价值。这种均衡被叫做一般均衡。

　　一般均衡的数理经济学分析方法

　　瓦尔拉认为，纯粹经济学分析方法整个都是数学的。

　　帕累托有两方面的独创性贡献：

　　第一，他用序数效用概念取代了效用可测量的假定；

　　第二，他引进了无差异曲线分析的技术，并在序数效用论和无差异曲线等基础上建立了一般均衡理论。