性别战博弈

性别战博弈(Game of Battle of Sex，缩写BoS)

　　性别战博弈，刻画的是这样一种博弈局势：在博弈中，双方存在一定的共同利益，但是具有共同利益的不同结果又有着相对冲突的偏好。比如，夫妻两人都宁愿看一起看同一个电视节目，而不愿意分开各自看各自喜欢电视节目；但是给定大家看同一个节目，夫妻两人又各自偏好于能够看自己喜欢的节目。这样的博弈结构与囚徒困境、智猪博弈、纯协调博弈、斗鸡博弈的结构都完全不一样。

　　在性别战中，任一纳什均衡都是帕累托有效的，其他任一组合都不可能在不降低其它人的支付的条件下提高另一参与人的支付。这里需要提及的是：囚徒困境就不是帕累托有效。例如：（坦白，坦白）是唯一的纳什均衡，它的支付帕累托劣于（抵赖，抵赖）所产生的支付，但情况并非是双赢，因为不降低对方的支付，就无法提高自己的支付，这种情况之下，最终产生的均衡结果是完全不同的。

　　形象一些：如果在提高自己支付的同时，也能够为对方带来利益，最后形成的均衡点，才是帕累托有效的。如果是在提高自己支付的同时，降低了对方的支付，最终形成的均衡，就并非是帕累托有效的。

　　假想如下的情景：有一对夫妇度周末，丈夫最想去的是看篮球比赛，妻子最想去的是逛街，但他们都想呆在一起而不是分开各做各的。如果他们不相互商量，会如何度过周末呢？

　　可以用右边的支付矩阵“性别战A”来描述一种可能的结果。如果考虑到两个人分开而且都去了错误的地方的情况——丈夫去逛街而妻子去看球赛，这比只是分开但都去了自己最想去的地方要糟糕，所以实际的情况可能用修正过的支付矩阵“性别战B”来表示更恰当。

　　这个博弈有两个纯策略的纳什均衡点，一个是都去看球赛，另一个是都去逛街。但是这两个个均衡点又都是有缺陷的，因为两种在一起的选择都对会对一方不公平，妻子或丈夫都可以有更好的选择（如果得到对方的配合的话）。解决不公平缺陷的一个办法是通过掷硬币来随机决定一起去的地方。

　　性别战博弈的启示是：在对方不会拆台的情况下，都有共同达到赢利的目标时，成功达到均衡的关键是谁先采取行动，谁就能够占领先机，获得优势。

• 智猪博弈
• 斗鸡博弈