原始资料平均法
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什么是原始资料平均法
原始资料平均法又称“同期平均法”、“按月(或季)平均法”，是在现象不存在长期趋势或长期趋势不明显的情况下，测定季节变动的一种最基本的方法。
它的基本思想和长期趋势测定中的移动平均法的思想是相同的。实际上，“同期平均法”就是一种特殊的“移动平均法”，即：一方面它是平均；另一方面，这种平均的范围是仅仅局限在不同年份的相同季节中，季节不同，平均数的范围也就随之而“移动”。因此所谓“同期平均”就是在同季(月)内“平均”，而在不同季(月)之间“移动”的一种“移动平均”法。“平均”是为了消除非季节因素的影响，而“移动”则是为了测定季节因素的影响程度。
原始资料平均法的步骤
同期平均法来测定其季节变动。步骤如下：
第一，计算各年同季(月)的平均数，目的是要消除非季节因素的影响。道理很简单，因为同样是旺季或者淡季，有些年份的旺季更旺或更淡，这就是非季节因素的影响。因为我们假设没有长期趋势，因此，这些因素通过平均的方法就可以相互抵消。
第二，计算各年同季(或同月)平均数的平均数，也即时间数列的序时平均数，目的是计算季节比率。因为就从测定季节变动的目的讲，只计算“异年同季的平均数”已经可以反映现象的季节变动趋势了：平均数大，表明是旺季，越大越旺；平均数小，表明是淡季，越小越淡。但是，这种大与小、淡与旺的程度只能和其它季节相比才能有个准确的认识，因此，就需要将“各年同季的平均数”进行相对化变换，即计算季节比率，对比的标准就应该是时间数列的序时平均数。
第三，计算季节比率。方法是将各年同季的平均数分别和时间数列的序时平均数进行对比。一般用百分数表示，用公式表示为：
季节指数(S)=同月(或季)平均数/总月(或季)平均数×100%
[例]某服装公司2002—2004年各月销售量资料如下表，试用按月（或季）平均法计算各月的季节指数。
表1 2002—2004年各月销售量资料及季节指数计算表
| 月份 | 各年销售量（万件） | 合计 | 同月平均 | 季节比率（%） | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2002 （1） | 2003 （2） | 2004 （3） | （4）=（1） +（2）+（3） | （5）=（4） ÷（3） | （6）=（5）÷ 1260.56 | |
| 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 | 80 120 200 500 800 2500 2400 600 200 100 60 40 | 120 200 350 850 1500 4500 6400 900 400 250 100 80 | 320 400 700 1500 2400 6800 7200 1500 600 400 200 110 | 520 720 1250 2850 4700 13800 16000 3000 1200 750 360 230 | 173.3 240 416.7 950 1566.7 4600 5333.3 1000 400 250 120 76.7 | 13.8 19.0 33.1 75.4 124.3 364.9 423.1 79.3 31.7 19.8 9.5 6.1 |
| 合计 平均 | 7600 633.3 | 15650 1304.2 | 22130 1844.2 | 45380 3781.67 | 15126.7 1260.56 | 1200 100 |
表1中的季节指数一栏，是以指数形式表现的典型销售量。每个指数代表2002—2004年间每个月份的平均销售量。比如，一月份的季节指数为13.8%，表示该月份销售量为全年平均销售量的13.8%，而全年平均销售量则作为100%。这样从各月的季节指数序列，可以清楚地表明该服装公司销售量的季节变动趋势。即1、2、3、4月份是销售淡季，5、6、7为销售旺季，7月份比全年平均销售量高323.1%（432.1-100%），8月份开始下降，到12月份降到最低点，比全年平均销售量低93.9%（6.1%-100%）。
同期平均法计算简单，易于理解。应用该方法的基本假定是：原时间序列没有明显的长期趋势和循环波动，因而，通过若干年同期数值的平均，不仅可以消除不规则波动，而且当平均的周期与循环周期一致时，循环波动也可以在平均过程中得以消除，但实际上，许多时间序列所包含的长期趋势和循环波动，很少能够通过平均予以消除。因此，当时间序列存在明显的长期趋势时，该方法的季节指数不够准确。当存在剧烈的上升趋势时，年末季节指数明显高于年初的季节指数；当存在下降趋势时，年末的季节指数明显低于年初的季节指数。只有当序列的长期趋势和循环波动不明显或影响不重要，可忽略不计时，应用该方法比较合适。