边际技术替代率

边际技术替代率 (Rate of Marginal Technical Substitution，MRTS)

　　在维持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，被称为边际技术替代率。以RTS表示边际替代率，劳动对资本的边际技术替代率的公式为：

　　或：

　　公式中的ΔK和ΔL分别表示资本投入的变化量和劳动投入的变化量。公式中加一负号是为了使RTS值在一般情况下为正值。

　　从几何意义上看，在一条等产量曲线上的任意一点，投入L对投入K的边际技术替代率，等于等产量曲线上这一点的斜率。边际技术替代率具有如下特点：

　　1、当等产量曲线的斜率为负值时，表明两种生产要素可以互相替代，一种生产要素增加，另一种生产要素必须减少方能使产量维持在同一个水平上。

　　2、当等产量曲线的斜率为正值时，表明两种生产要素必须同时增加才能达到与从前相同的产量水平。

　　3、等产量曲线的斜率也可以是无穷大或为零，此时表明两种生产要素不能相互替代。

　　在维持产量水平不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。这种现象称边际技术替代率递减规律。

　　图中两要素的投入组合从A运动到D点，劳动投入量等量增加，而相应的资本投入量的减少量却是递减的。这表明：在产量不变的条件下，在劳动投入量增加和资本投入量不断减少的替代过程中，边际技术替代率是递减的。（因为在这一过程中劳动的边际产量逐渐下降，而资本的边际产量在逐渐上升。）

　　边际报酬递减规律反映了当其他要素不变时，劳动变动与产量变动之间的关系，边际技术替代率递减规律则反映了当产量不变时，两种生产要素变动时的相互替代关系。虽然这两个规律在定义上是不同的，但事实上它们又有着密切的联系。

　　边际报酬递减规律表明，在其他投入要素不变的情况下，随着一种要素投入的增加，其边际产量递减。而在边际技术替代率递减规律中，当劳动投入不断增加时，其边际产量不断减少，劳动的效率降低，从而需要更多的劳动来替代资本才能保持总产量不变；当资本投入不断减少时，其边际产量不断增加，资本的效率提高，从而只需要较少的资本来交换劳动就能使总产量不变。因此，在两种生产要素同时可以变动而产量不变的情况下，边际报酬递减规律就表现为边际技术替代率递减规律。

　　设劳动的边际产量为MP_L，资本的边际产量为MP_K，那么，当要素组合沿着等产量曲线向右下方变动是，劳动投入增加ΔL个单位，所增加的产量为ΔL*MP_L；同时资本的投入减少了ΔK，减少的产量为ΔK*MP_K，由于同一条等产量曲线上产量不变，所以有：

　　|ΔK*MP_K|=|ΔL*MP_L|

由此可得 -ΔK/ΔL=MP_L/MP_K

因为 RTS_LK=-ΔK/ΔL

所以 RTS_LK=MP_L/MP_K

即：边际技术替代率实际上等于一种要素L的边际产量与另一种要素K的边际产量之比。