积累次数曲线

　　积累次数曲线是依据次数分布表，用曲线的形式显示数据次数的积累次数的变化情况。

　　其绘制方法是：先画一直角坐标，用纵轴尺度表示积累次数或积累百分比，用横轴尺度表示原始的量数(分数)，以各组的组中值画垂线与各组的积累百分比值相交为坐标，然后将各点连起来即可画成，积累次数曲线是一条S型曲线。

　　按上表的次数分布表绘出其积累次数曲线如下：

　　利用这条S曲线，我们便很容易确定某一量数(分数)在整个数列中所处的地位。假如表 11-1所给数据是代表某班物理科的考试成绩。其中甲学生的成绩是86分，我们根据图11-4就很容易看出，它处在70%的位置；而得66分的学生则处在 20%的位置。

　　我们把这些成绩所处的位置称为百分等级。百分等级就是把一个数列按大小顺序地分为100等分级，以表明数列中的某个数据在这等级序列中的位置。

　　某量数的百分等级除了利用S曲线直观显示外，还可以利用公式求得，

公式为 式中，

P_r=百分等级，

X=要考察的某量数(分数)，

f=该量数所在组的次数，

i=组距，

L=该量数所在组的下限，

F_b=小于L的向上积累次数，

N=总次数。

利用这个公式来计算86分和66分所在的百分等级。

　　=[10*(86-85)/5+33]*100/50

　　=[5*(66-65)/5+9]*100/50

　　计算给果表明86分处在70%的位置，而66分则处在20%的位置。

• 次数多边图
• 次数直方图
• 次数分布表
• 次数分布图