点双列相关

点双列相关(Point Biserial Eorrelation)

　　点双列相关又称点二列相关，适用于两列变量中一列是来自正态总体的等距或等比数据，另一列是二分称名变量，即按事物的某一性质只能分为两类相互独立的变量，譬如，男与女，生与死，已婚与未婚等。

　　点双列相关的计算公式如下：

　　其中，p——二分称名变量中取某一值的变量比例；

　　q——二分称名变量中取另一值的变量比例；

　　——等距(等比)变量中与P对应那部分数据的平均值；

　　——等距(等比)变量中与q对应那部分数据的平均值；

　　S_x——全部等距(等比)变量的标准差。

　　点双列相关在教育研究中常作为选择题的区分度指标。

　　例：某次测验中10名考生的一道单项选择题得分和其卷面总分如下表所示，试求该单项选择题的区分度。

　　解：此题中，单选题的得分只有1和0两种，是二分称名变量，其卷面得分为等比数据，且来自正态总体，其区分度可以用点双列相关系数来表示。先求各个相关的参数，已知n=10，求得卷面总分的标准差S_x = 5.48，该选择题得分为1的考生比例，选择题得分为0的考生比例，。

　　根据公式：