灰色系统

灰色系统(Gray System)

　　所谓灰色系统，是指研究者对于系统实现其输入——输出关系与过程只有部分认识，尚无全面认识。由于人们所研究和处理的大量系统(如社会、经济、文化、教育等系统)都可视为灰色系统。

　　(1)用灰色数学处理不确定量，使之量化

　　在数学发展史上，较早用于研究运动规律的是确定性的微分方程，一旦有了描写事物的微分方程和初值，就能确知该事物任何时刻的运动状态。随后发展了概率论与数理统计，用随机变量与随机过程来研究事物的状态和运动。模糊数学则研究没有清晰界限的事物，它通过隶属函数来使模糊概念量化。灰色系统则认为不确定量是灰色量，用灰色数学来处理不确定量，同样能将不确定量予以量化。

　　(2)充分利用已知信息寻求系统的运动规律

　　研究灰色系统的关键是如何使灰色系统白化、模型化、优化。灰色系统理论提出了灰色系统建模的具体数学方法，它能运用时间序列数据来确定微分方程的参量。灰色预测视时间序列为随时间变化的灰色过程，通过累加生成和相减生成，逐步使灰色量白化，从而建立相应于微分方程的模型并做出预测。

　　(3)灰色系统理论能处理贫信息系统

　　灰色预测模型只要求较短的观测资料即可预测，这是和时间序列分析、多元分析等概率统计模型要求较长资料很不一样的。因此，对于某些只有少量观测数据的项目来说，灰色预测是一个有用的工具。

　　在灰色系统理论创立和发展过程中，邓聚龙教授发现并提炼出灰色系统的基本原理。这些基本原理具有十分深刻的哲学内涵。主要的两个基本原理。

　　公理1(差异信息原理)“差异”是信息，凡信息必有差异。

　　公理2(解的非唯一性原理)信息不完全、不确定的解是非唯一的。

　　公理3(最小信息原理)灰色系统理论的特点是充分开发利用已占有的“最少信息”。

　　公理4(认知根据原理)信息是认知的根据。

　　公理5(新信息优先原理)新信息对认知的作用大于老信息。

　　公理6(灰色不灭原理)“系统不完全”(灰)是绝对的。