滞后变量

滞后变量（Lagged Variable）

　　通常把变量的前期值，即带有滞后作用的变量称为滞后变量（Lagged Variable）,滞后变量分为滞后解释变量与滞后被解释变量。含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。

　　现实经济生活中，许多经济变量不仅受同期因素的影响，而且还与它自身的前期值有关。例如，人们的消费支出不仅取决于当前收入，还在一定程度上与过去各期收入有关。

　　滞后变量就是从时间上看比当期变量滞后的变量。在计量经济模型中，有时需要用解释变量或被解释变量的滞后变量做解释变量。例如给出宏观消费模型如下。

　　Y_t=α₀+α₁Y_{t − 1}+β₁X_t+β₂X_{t − 1}+μ_t

其中Y_t表示宏观消费，X_t表示宏观收入。Y_{t − 1}和X_{t − 1}分别表示前一期的消费和收入。Y_{t − 1}和X_{t − 1}称作一阶滞后变量。当回归模型中出现m阶滞后变量时，估计模型参数的样本容量减少为T-m。

　　在涉及时间序列数据的回归模型中，如果解释变量中不仅包括其当期值，而且包括其滞后值，如:

　　Y_t=β₀+β₁X_t+β₂X_{t − 1}+μ_t

则称其为分布滞后模型。如果解释变量中包括被解释变量的滞后变量做解释变量，如:

　　Y_t=α₀+α₁Y_{t − 1}+β₁X_t+μ_t

则称其为动态模型，或自回归模型。参考滞后变量模型。