推理

推理(Inference)

　　推理是指一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。第一，推理是属于理性认识阶段的逻辑思维形式，是人们思维活动的主要体现者；第二，推理是由概念组成的判断组成的。但它与概念和判断不同，有自己的特点：也就是它能够从已知的判断推出未知的判断；第三，推理的客观基础是客观事物相互之间的关系。推理的思维形式不是先天具有的，也不是人们相互之间随意约定的，而是客观事物相互之间的关系在人脑中的反映。“人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来。这些格正是（而且只是）由于千百万次的重复才有着先人之见的巩固性和公理的性质。”

　　按照前提与结论的联系性质，可将推理分成了必然性推理与或然性推理两个大类：

　　(1)凡前提与结论有必然性联系，即前提蕴涵结论、前提真结论一定真的推理，叫必然性推理；

　　(2)凡前提与结论无必然性联系，即前提不能蕴涵结论、前提真结论未必真的推理，叫或然性推理。

　　如果根据推理方向的不同，即推理中从前提到结论的思维进程的不同，也可以把推理分成演绎推理、归纳推理、类比推理三种：

　　(1)凡由一般到个别的推理，叫演绎推理；

　　(2)凡从个别到一般的推理，叫归纳推理；

　　(3)凡从个别到个别(或从一般到一般)的推理，叫类比推理。

　　这三种推理中，演绎推理和归纳推理中的完全归纳推理属必然性推理，类比推理和归纳推理中的不完全归纳推理属或然性推理。

　　推理的其他主要分类与命题的分类配套，可以类推。当然，也可根据前提数目的多少将推理分为直接推理和间接推理：凡只有一个前提的推理是直接推理，至少有两个前提的推理叫间接推理。但这种分类的实际意义不是很大，我们只在需要时才会提及。

　　推理也有内容与形式两个方面。推理内容就是前提与结论的命题内容，也就是前提和结论对具体事物情况的反映。推理形式是指前提与结论的命题形式之间的联结方式。例如：

　　①有些警察是女的，所以，有些女的是警察。

　　推理形式是：

　　有些S是P

　　所以，有些P是S

　　②所有的偶数都是能被2 整除的，

　　10是偶数，　所以，10是能被2整除的。

　　推理形式是：

　　所有M都是P

　　S是M

　　所以，S是P

　　推理形式可以简称为论式。它体现推理的前提与结论间的逻辑联系。每种推理形式都有自己的具体要求，即推理规则。任何推理过程都表现为按照一定的推理规则把前提和结论排列成一定的推理形式；否则，就不能算是推理。

　　普通逻辑研究推理，一般不研究推理的内容而只研究推理的形式。推理内容是否真实，主要是其他学科要关心的事。普通逻辑一般只着重探讨推理形式是否有效，以及与之相关的结论的可靠程度；有效性与可靠度，是推理具有的两大逻辑性质。

　　所谓推理形式的有效性，是指推理形式能否保证从真前提必然得出真结论。凡是能从真前提必然得出真结论的推理形式，就是有效的，否则，就是无效的。只有内容真实并且形式有效的推理，才是正确的推理，否则，就是错误的推理。例如：

　　③凡参加计划生育学习班的都是青年，我校学生都不是参加计划生育学习班的，所以，我校学生都不是青年。

　　例③中，前提真但结论假。因为该推理形式不能保证从真前提必然得出真结论，所以该推理形式无效。

　　将一个推理形式中的逻辑变项置换成有具体内容的词项或命题，叫做对该推理形式的解释。如果一个推理形式是有效的，那么它的任一解释都应该是有效的。例如：

　　④所有M 都是P

　　S是M

　　所以，S是P

　　这个推理形式就是有效的，因为它的任一解释都不会出现真前提导致假结论的情形。但是，由于一个推理形式的解释是不可穷尽的，所以科学地讲，解释的方法只能判定一个推理形式是否无效，而不能判定它必然有效。例如在“所有M 是P ，所有S 不是M ，所以，所有S 不是P”这个推理形式中，它的解释可能是有效的(如“所有的人都是有思想的，所有的猴都不是人，所以，所有的猴都不是有思想的”) ，但它未必任一解释都是有效的(如例③) 。因而我们说解释的方法只能判定一个推理形式无效，不能判定一个推理形式必然有效。

　　推理形式有效性的判定，是逻辑学的中心课题，也是普通逻辑推理部分的核心问题。那么，一个推理形式究竟是有效的还是无效的，怎么去具体认定呢? 普通逻辑在分析推理种类与结构的基础上，制定了一些规则来识别推理的有效性。如果一个推理形式有效，它就不会违反这些规则；违反这些规则的推理形式，必然错误、无效。当然，要想在推理中获得真实的结论，光形式有效是不够的，还需要前提真实。但这一问题不如形式有效重要，因为普通逻辑是在前提真实的条件下讨论推理形式的有效性的。

　　以上讨论的都是前提与结论之间存在必然联系的推理。但也有些推理，它的前提与结论间的联系不是必然的，前提虽真，结论却可能真，可能不全真，甚至是假。对于这类推理来说，就涉及推理的可靠度问题了。例如，我们要了解某校学生的学习情况，可以以少数学生的学习情况为前提，也可以以多数学生的学习情况为前提；可以以随机学生的学习情况为前提，也可以以有代表性学生的学习情况为前提。但不同情况的前提虽真，所得结论的可靠程度却不是一样的。由此可见，可靠度虽不像有效性那样纯属形式问题，但与推理的形式及条件也密切相关；普通逻辑在研究推理形式有效性的同时，也要制定规则以提高人们运用这些推理的可靠度。

• 论证要使用推理，甚至可以说就是推理：

　　一个简单的论证就是一个推理，它的论据相当于推理的前提，论点相当于推理的结论，从论据导出论点的过程(即论证方式)相当于推理形式。一个复杂的论证则是由一连串相同或者不同的推理所构成的，只不过其中的推理过程和形式可能错综复杂。正是在这一意义上，常常把论证和推理同等看待。

• 推理和论证之间有一个重要的区别：

　　推理并不要求前提真，假命题之间完全可以进行合乎逻辑的推理，例如：“如果所有的金子都不是闪光的，那么，所有闪光的东西都不是金子。”

　　论证却要求论据必须真实，以假命题作论据不能证明任何东西，故“巧克力是可以吃的，石头不是巧克力，所以，石头不是可以吃的”这个推理并不构成对“石头不是可以吃的”这个命题的一个证明。