归并排序
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什么是归并排序
归并排序是指将两个或两个以上有序的数列（或有序表），合并成一个仍然有序的数列（或有序表）。这样的排序方法经常用于多个有序的数据文件归并成一个有序的数据文件。归并排序的算法比较简单。建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
归并排序的内容
已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要.这也是它比快速排序优势的地方。
归并排序也是一种分割处理式的排序算法，它是由Johnyon Neumann 于1945年提出的。在归并排序算法中，将待排序数据看作是一个链表序列，每个链表(最坏的情况下每个链表中只有一个元素)中的数据都已经排好序，然后不断地将相邻的链表合并为一些较大的链表，当所有的链表都合并为一个链表时，排序过程也就结束了。归并排序算法特别适合于对键表或其它非数组形式的数据结构进行排序，它还能对无法放入内存的数据进行排序；或者被作为一种特定的排序算法来使用。
- 排序：（速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数列。
- 求逆序对数：具体思路是，在归并的过程中计算每个小区间的逆序对数，进而计算出大区间的逆序对数（也可以用树状数组来求解）。