工作最迟时间

　　工作最迟时间包括最迟完成时间(LF)和最迟开始时间(LS)。工作最迟完成时间是在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。工作最迟开始时间是指不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。

　　①工作最迟时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。

　　②以终点节点(j=n)为箭头节点的工作的最迟完成时间LF_{i − n}，应按网络计划的计划工期T_p。确定，即：

　　公式一：LF_{i − n} = T_p

　　例如在右图中，工作(9—10)的最迟完成时间为：

　　LF_{9 − 10} = T_p = 11

　　③其他工作(i-j)的最迟开始时间应按下式计算：

　　公式二：LS_{i − j} = LF_{i − j} − D_{i − j}

　　例如在右图中，工作(9—10)的最迟开始时间为：

　　LS_{9 − 10} = LF_{9 − 10} − D_{9 − 10} = 11 − 1 = 10

　　④其他工作(i—j)的最迟完成时间LF_{i-j}，应按下式计算：

　　公式三：LF_{i − j} = minLF_{j − k} − D_{j − k} = minLS_{j − k}

　　式中LF_{j − k}——工作i—j的各项紧后工作(j—k)的最迟完成时间；

　　D_{j − k}——工作i—j的各项紧后工作(j—k)的持续时间；

　　LS_{j − k}——工作i—j的各项紧后工作(j—k)的最迟开始时间。

　　在右图中，工作(8—9)和工作(5—6)的最迟开始时间为

　　LF_{8 − 9} = LS_{9 − 10} = 10

　　LF_{5 − 6} = minLS_{6 − 8},LS_{6 − 7}= min{8，9}=8

• 工作最早时间
• 工作总时差
• 工作自由时差