实际责任准备金

　　实际责任准备金，是指保险经营中考虑附加保险费摊算等等因素，在展业中实际提留的责任准备金。在精算中，实际责任准备金以理论责任准备金为基础，经过一定的修正而确定。

　　实际责任准备金的修正方法实际责任准备金的修正原理是：先计算修正纯保费，假定年缴纯保费为P，缴费期限为n年，与修正期限一样，如果第一年修正纯保费为α < P，以后各年的修正纯保费为β > P，那么P − α就是第一年借用纯保费来弥补营业费不足的金额，以后每年从附加费中扣除β − P，摊还到当年的纯保费中。α、β的值可根据修正前后纯保费的现值相等的原则确定如下：

　　实际责任准备金的修正方法很多。下面介绍一年定期修正法和保险监督官修正法两种。

　　1．一年定期修正法

　　一年定期修正法是将第一年修正纯保费α^F定为第一年的自然纯保费，即α^F = C_X，然后根据修正原则：

　　可得

　　对于X岁的人投保n年期保险在t年末的实际责任准备金，可用预期法，按修正好的β^F作为年缴纯保费来计算。

　　为了计算简便，假定X岁的人投保n年期保险，按一年定期修正法，原保险可视为两张保单的结合：一张是一年定期死亡保险，第一年纯保费α^F = C_X，恰好支付当年的死亡保险金，其余全部作为附加保费，因此第一年末理论责任准备金为零。另一张是年龄X+1的人投保原保额原险别的保单。这样，X岁的人投保行年的实际责任准备金只需按照X+1岁的人投保n-1年原保额原险别计提的理论责任准备金。β^F正好是同类保单签单年龄增加1岁、保险期限减少1年的年缴纯保费值，即

　　【例】一个35岁男性投保保额为200000元，限期15年缴清保费的终身寿险，使用一年定期修正法计算在第10年末的实际责任准备金。

　　按照一年定期修正法修正后的实际责任准备金，每年都比理论责任准备金少，要到保险期满或保险费缴清时，才能达到与理论责任准备相同的数额。此外，在一年定期修正法中，α^F的下限值为C_X，致使P − C_X达到最大值，这时高保费保单第一年可能提取过多的附加费而造成浪费，同时由于P − β^F较小而使续年的附加费不足。为了避免这些情况的发生，有必要对一年定期修正法继续作一修正。

　　2．保险监督官修正法

　　保险监督官修正法是美国全国保险监督官协会于1942年12月通过的，现已经被多数州的政府定为法定的修正方法。这一方法是为了避免高保费保单在一年定期修正法下第一年附加费浪费而提出的，以20年缴清保险费的终身寿险单作为最高基准。该方法试图减少第一年与续年修正纯保费之间的差额。假定第一年修正纯保费为α^C，以后各年的修正纯保费为β^C，则β^C与α^C的差额为签单年龄增加1岁19年限期缴费终身寿险的年缴纯保费与C_X之差，即

　　β^C − α^C=₁₉P_X+1-C_X

　　根据修正前后纯保费的现值相等的原则，可得

　　再根据预期法计算修正后的实际责任准备金。按保险监督官修正法修正后的实际责任准备金，第一年留有少量的责任准备金，而每年的责任准备金都比理论责任准备金少，只有保险期满或保费缴清时，才能达到与理论责任准备金相同的数额。

　　【例】一个25岁男性投保保额为200000元，限期20年缴清保费的终身寿险，使用保险监督官修正法计算在第10年末的实际责任准备金。(相关数据见表1，表2)

• 理论责任准备金