太古奇损失函数

太古奇损失函数(The Taguchi Quality Loss Function)

　　顾客追求的是价值的最大化。赖恩·L·乔依纳博士在《第四代管理》中，利用顾客损失函数来测量顾客的价值。太古奇博士提出：离目标越远，损失越大。人们可以通过越来越接近目标，来减少损失。如果用横坐标Y表示顾客所需要的产品或服务的特性值；用m表示顾客确定的价值最大化的目标值；q(y)表示顾客损失函数。那么从图上可以看出，当质量特征值y离目标值m越远，顾客的损失就越大；当y＝m时，顾客价值达到最大化。

　　比如一个住在饭店的顾客，要求饭店每天早上7点送饭，并告诉饭店，如果迟送6分钟可能影响他的其他工作安排，将造成经济损失10元，则本例中m＝7点，当y＝7.1点时q(y)＝10元，依据损失函数的数学推导可得q(y)=k(y-m) ，其中k是不依赖y的常数，则： 10＝k（7.1－7） ，其中k=10/(0.1) ＝1000；现若饭店迟送15分钟，则顾客可能损失q(y)=1000×(7.25-7) ＝62.50元，当然饭店可制定一个目标范围界限，6：50－7：10分是送饭时间，但若顾客有特殊要求时，则必须服从顾客的需要。如果是产品也同样可以计算出偏离顾客确定的损失最小的目标值时顾客将可能受到的损失。

　　损失函数可表示为：L(y) = K(y − T)²

　　其中：K为外部故障成本结构的比例常数；

　　　　　y为质量特征的实际值；

　　　　　T为质量特征的目标值；

　　　　　L为质量损失。

　　示例：假设K＝200，T＝5cm，4件产品的质量损失计算如表：

单　　位	实际直径(y)	y-T	(y − T)2	K(y − T)2
1	4.9㎝	-0.10	0.01	2.00元
2	5.1㎝	0.10	0.01	2.00元
3	5.2㎝	0.20	0.04	8.00元
4	4.8㎝	-0.20	0.04	8.00元
总　　数			0.10	20.00元
平均数			0.025	5.00元

　　评析：计算的平均数（包括平均方差和单位平均损失）可用来计算某种产品的总预期隐性质量成本。例如，如果生产产品总量为1 000件，平均方差为0.025，则每单位的预期成本为5元(0.025×200)，1 000件产品的总预期损失为5 000元（5×1 000）。

　　运用此函数的关键在于估计K值。K值是通过将某一规格界限外的估计成本除以该界限偏离目标值的方差计算而得，即：K = C / d²。

　　其中：C为规格上限或下限处的损失；

　　　　　d为界限与目标值的距离。

　　值得指出的是，还可以用乘数法与市场研究法来估计K值。

　　损失是相对于目标而言的，那么顾客的损失是企业提供给顾客的并被顾客所感知的与顾客预先的期望比较之后的差异。该模型中的损失是一个绝对值的概念，只要偏离顾客原先订立的目标，就会给顾客带来损失。但是，我们应该看到，损失其实应有正向损失和负向损失之分，如果企业提供给顾客并被其感知的部分小于顾客的目标，这种差距可以称之为正向损失；反之，则称为负向损失。负向损失可以理解为是顾客事先没有预想到的，不在顾客期望的范围内，可一旦出现在顾客面前，顾客就会惊喜地发现：“这正是我想要的，为什么我一直没发现呢！”这种负向的损失实际上增加了顾客的价值，而不是损失。若按照这一模型，我们不难推导出：超出顾客期望部分的“损失”是不可取的，它使得顾客价值减少了。显然，与事实是不符的。