多变量信用风险判别模型法

　　多变量信用风险判别模型是以特征财务比率为解释变量,运用数量统计方法推导而建立起的标准模型。运用此模型预测某种性质事件发生的可能性,及早发现信用危机信号,使经营者能够在危机出现的萌芽阶段采取有效措施改善企业经营,防范危机；使投资者和债权人可依据这种信号及时转移投资、管理应收帐款及作出信贷决策。目前国际上这类模型的应用是最有效的,也是国际金融业和学术界视为主流方法。概括起来有线性概率模型、Logit模型、Probit模型和判别分析模型。其中多元判别分析法最受青睐,Logit模型次之。

　　多元判别分析法是研究对象所属类别进行判别的一种统计分析方法。判别分析就是要从若干表明观测对象特征的变量值(财务比率)中筛选出能提供较多信息的变量并建立判别函数,使推导出的判别函数对观测样本分类时的错判率最小。率先将这一方法应用于财务危机、公司破产及违约风险分析的开拓者是美国的爱德华·阿尔特曼博士(Edward I.Altman)。他早在1968年对美国破产和非破产生产企业进行观察,采用了22个财务比率经过数理统计筛选建立了著名的5变量Z-score模型和在此基础上改进的“Zeta”判别分析模型。根据判别分值,以确定的临界值对研究对象进行信用风险的定位。由于模型简便、成本低、效果佳,Zeta模型己商业化,广泛应用于美国商业银行,取得了巨大的经济效益。美国还专门成立了一家Zeta服务有限公司,著名美林证券也提供Z值统计服务。受美国影响,日本开发银行、德国、法国、英国、澳大利亚、加拿大等许多发达国家的金融机构,以及巴西都纷纷研制了各自的判别模型。虽在变量上的选择各有千秋,但总体思路则与阿尔特曼如出一辙。

　　多变量信用风险判别模型主要包括以下几种：

　　（1）多元线性判定模型（Z-score模型）。其是财务失败预警模型，最早是由Altman(1968)开始研究的。该模型通过五个变量（五种财务比率）将反映企业偿债能力的指标、获利能力的指标和营运能力的指标有机联系起来，综合分析预测企业财务失败或破产的可能性。一般地，Ｚ值越低，企业越有可能发生破产。具体模型为：

　　Z＝V1X1＋V2X2＋…＋VｎXｎ

其中，V1、V2…Vｎ是权数，X1、X2…Xｎ是各种财务比率。根据Z值的大小，可将企业分为“破产”或“非破产”两类。在实际运用时，需要将企业样本分为预测样本和测试样本，先根据预测样本构建多元线性判定模型，确定判别Z值（Z值的大小可以作为判定企业财务状况的综合标准），然后将测试样本的数据代入判别方程，得出企业的Ｚ值，并根据判别标准进行判定。此方法还可以用于债券评级、投资决策、银行对贷款申请的评估及子公司业绩考核等。

　　（2）多元逻辑模型（Logit模型）。其采用一系列财务比率变量来预测公司破产或违约的概率，然后根据银行、投资者的风险偏好程度设定风险警界线，以此对分析对象进行风险定位和决策。Logit模型建立在累计概率函数的基础上，不需要自变量服从多元正态分布和两组间协方差相等的条件。Logit模型判别方法先根据多元线性判定模型确定企业破产的Z值，然后推导出企业破产的条件概率。其判别规则是：如果概率大于0.5，表明企业破产的概率比较大；如果概率低于0.5，可以判定企业为财务正常。

　　（3）多元概率比回归模型（Probit回归模型）。其假定企业破产的概率为ｐ，并假设企业样本服从标准正态分布，其概率函数的ｐ分位数可以用财务指标线性解释。其计算方法是先确定企业样本的极大似然函数，通过求似然函数的极大值得到参数ａ、ｂ，然后利用公式，求出企业破产的概率；其判别规则与Logit模型判别规则相同。

　　（4）联合预测模型。联合预测模型是运用企业模型来模拟企业的运作过程，动态地描述财务正常企业和财务困境企业的特征，然后根据不同特征和判别规则，对企业样本进行分类。这一模型运作的关键是准确模拟企业的运作过程，因此，它要求有一个基本的理论框架，通过这一框架来有效模拟企业的运作过程，从而能够有效反映和识别不同企业的行为特征、财务特征，并据此区分企业样本。

多变量信用风险判别模型几种模型的优缺点主要体现在以下几个方面：

　　（1）Z-score模型具有较高的判别精度，但存在着几处不足：一是该模型要求的工作量比较大。二是在前一年的预测中，Z-score模型的预测精度比较高，但在前两年、前三年的预测中，其预测精度都大幅下降，甚至低于一元判别模型。三是Z-score模型有一个很严格的假设，即假定自变量是呈正态分布的，两组样本要求等协方差，而现实中的样本数据往往并不能满足这一要求。

　　（2）Logit模型的最大优点是，不需要严格的假设条件，克服了线性方程受统计假设约束的局限性，具有了更广泛的适用范围。目前这种模型的使用较为普遍，但其计算过程比较复杂，而且在计算过程中有很多的近似处理，这不可避免地会影响到预测精度。

　　（3）Probit模型和Logit模型的思路很相似，都采用极大化似然函数，但在具体的计算方法和假设前提上又有一定的差异，主要体现在三个方面：一是假设前提不同，Logit不需要严格的假设条件，而Probit则假设企业样本服从标准正态分布，其概率函数的ｐ分位数可以用财务指标线性解释。二是参数ａ、ｂ的求解方法不同，Logit采用线性回归方法求解，而Probit采用极大似然函数求极值的方法求解。三是求破产概率的方法不同，Logit采用取对数方法，而Probit采用积分的方法。

　　（4）与其他多变量信用风险判别模型相比，联合预测模型克服了其他模型只运用财务指标的片面性，能够动态模拟和反映企业的综合情况，但其仍存在着操作性较差的缺陷。

　　Logit模型是采用一系列财务比率变量来预测公司破产或违约的概率，然后根据银行、投资者的风险偏好程度设定风险警界线、以此对分析对象进行风险定位和决策。 Logit模型与多元判别分析法的本质区别在于前者不要求满足正态分布,其模型采用Logistic函数。由于Logistic回归不假定任何概率分布,不满足正态情况下其判别正确率高于判别分析法的结果。