可变指数平滑法

可变指数平滑法(Variable Exponential Smoothing)

　　可变指数平滑法是指对常用的指数平滑法中的平滑系数，不取固定值而取变动值代替的计算方法。

　　可变指数平滑法的基本原理在于使平滑系数值随实际需要变化，也就是随预测值Y_i与实际值的相对误差的绝对值|e_i|(即)的大小而变化。当|e_i|较小时,说明预测值Y_i能较好地反映实际数列的变动情况，在预测量Y下一期的取值时，的加权系数应增大，即平滑系数a值应减小。反之，当|e_i|较大时，预测量y下一期的取值时，a应增大。这样，a的取值就随着|e_i|的变化而自动地得到了调整。对无明显趋势变动的预测项目，采用可变a系数的指数平滑法可能获得更好的预测效果。

　　在实际应用可变指数平滑大时，各期平滑系数a的取值，可按下列公式确定：

　　例如，

　　则

　　例：设已知某类商品1998年9月至1999年4月的销售额，各月的销售额如下表所列，试用可变指数平滑法预测1999年5月份的销售额。

年	月	销售额Yi/亿元	预测值()/亿元	Ei	a取值
1998	9	3.479	3.479	0	0
	10	3.396	3.479	0.024	0.16
	11	3.507	3.466	0.012	0.11
	12	2.704	3.471	0.28	0.53

年	月	销售额Yi/亿元	预测值()/亿元	Ei	a取值
1999	1	2.026	3.064	0.51	0.72
	2	3.414	2.317	0.32	0.57
	3	2.879	2.942	0.017	0.13
	4	2.879	2.936	0.020	0.14

　　1999年5月份该类商品的销售额预测值用下式计算：

　　亿元