变额年金法

　　变额年金法是每期支付的租金金额不相等的租金支付方式。

　　变额年金法分为等差变额年金法和等比变额年金法。

　　①等差变额年金法。

　　在这种方法下，每期租金都比前一期增加一个常数d。其公式是：

　　式中：R₁真为第一期期末支付的租金；d为常数。

　　根据定义：R₂ = R₁ + d

　　R₃ = R₁ + 2d

　　……

　　R_n = R₁ + (n − 1)d

　　将上面R₁,R₂,R₃……R_n的内容代入

　　……得：

　　……

　　…………

　　……

　　所以：

　　如果d > 0，则后一期租金比前一期租金增加一个正数，称为等差递增变额年金法。

　　如果d < 0，则后一期租金比前一期租金增加一个负数，称为等差递减变额年金法。

　　如果d＝0，则为等额年金法，因此，等额年金法是变额年金法的特例。

　　②等比变额年金法。

　　在这种方法下，每期租金与前一期租金的比值总是一个常数q。公式如下：

　　式中：R₁为第一期期末支付的租金额；q为常数。

　　公式可推导如下：

　　 ……

　　把上式代入等式……得：

　　……

　　……

　　所以，或者

　　如果q > 1，则为等比递增变额年金法。

　　如果q < 1，则为等比递减变额年金法。

　　如果q = 1，则为等额年金法。

　　由此我们可以看出，使用变额年金法，每次支付租金的金额不同，有时递增、有时递减；此法符合收益与成本相配比的原则；d与q的大小难以确定，而且d、q越大，租金增额越多。

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