参与约束

参与约束(Participation Constraint)

　　参与约束是指代理人接受合同下的期望收益(效用)要大于其他市场机会下能获得的最大期望收益(该收益可称为保留效用)。

　　参与约束不成立这种情况可以描述为：代理人(或者工程师)对是否接受委托人(或者业主)合同没有选择自由，而是必须接受。这时仅仅考虑业主对工程师的激励，允许工程师最大化自己的效用。也可以说把这种情况理解为业主垄断了建筑市场，目前我国建筑市场是买方市场，就有这方面的特质。

　　委托—代理模型如下：

　　公式一：max_α,β,aEv = − α + (1 − β)a

　　公式二：s.t.=

　　将上述公式进行一系列的变形得到：

　　公式三：

　　对公式三中的α求导并令之为0，得

　　公式四：α₂=1／2

　　将公式四代入公式二，可得

　　a = 1／2b

　　将公式四代入公式三，得

Ev₂ = − α+ 1／4b

　　可以看出，业主给付工程师的最优产出分享β为0.5，工程师的最优努力a以及业主的最大期望收益都与工程师工作努力的成本系数b有关。成本系数b越大，工程师努力水平越低，业主的期望收益越小，当b≥1／4a时，业主的收益会出现为0甚至为负的情况。