加权几何平均数

加权几何平均数（weighted geometric mean）

　　根据统计资料的不同，几何平均数也有简单几何平均数和加权几何平均数之分。

　　加权几何平均数，是统计学中的一种动态平均指标，多是指社会经济现象的同质总体在时间上变动速度的平均数。加权几何平均数是各标志值f_i次方的连乘积的次方根。

　　当各个变量值的次数(权数)不相同时，应采用加权几何平均数 。

　　式中，f_i为变量值X_i出现的次数，又称权数。

　　例如，投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，10年的年利率分配是：第1年至第2年为5%；第3年至第5年为8%；第6年至第8年为10%；第9年至第10年为12%，则：

　　平均年利率＝平均本利率-1

　　=108.7743%-1

　　=8.7743%

　　问题：如果不按复利计算，平均年利率是多少？

　　解：设本金为C，则：

　　平均年利率=平均利息/本金

　　=8.8%

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