农业生产函数

农业生产函数（agricultural production functions）

　　农业生产函数是指把产品的产量随着投入 物数量的变化而变化的关系用数学函数的 形式表达出来，即产品产出的数量为投入 物数量的函数。

　　在函数这个纯数学概念的基础上赋予自变量和因变量具体的经济学内涵，用数学形式描述农业生产过程中变量与变量之间相互依存关系的图表、曲线或数学表达式。它以简化的形式再现农业生产过程，其目的在于确定在既定条件下生产要素合理的投入数量和比例，从而达到提高要素利用效率，获取最大产量或利润的目的。#

　　（1）列表法

　　即通过列表的方法反映要素投入与产品产出之间的关系，这种表示方法的缺点是难以表达微小变化的状态。

　　（2）图示法

　　即用坐标或曲线来反映要素投入与产品产出之间的函数关系。如果以横坐标表示要素投入量，纵坐标表示产品产出量，将上述表列中的投入产出数据描绘在坐标上，曲线亦称总产出曲线。很显然，这种生产函数的表示方法对投入产出关系反映得较为直观清晰。

　　（3）数学表达式

　　根据投入X与产出Y的一一对应关系，采用回归方法建立起一个方程式，即类似经验公式的表达方法。农业生产函数最一般的数学表达式为：Q=F（X1，X2，…，Xn）。

　　Q代表某种农产品；X1，X2，…，Xn代表n种用于生产产品Q的可变投入，它们可以是生产资源，可以是经济资源，也可以是技术；F表示资源投入与产品产出间的函数关系。生产函数方程式的经济含义是：在既定技术水平条件下，在某一时间内为生产出Q数量的产品，需要相应投入的X1，X2，…，Xn等生产要素的数量及其组合比例。

1. 比例函数：是不改变各种生产要素的配合比例，使各种生产要素的投入量按某一比例增加，产量也相应地按该比例增加。
2. 递增函数：是各种生产要素的投入量都按某一比例增加，会使产量增加的比例大于要素投入量增加的比例，那么收益就会随生产规模的扩大而递增。
3. 递减函数：是各种生产要素的投入量都按某一比例增加，会使产量增加的比例小于要素投入量增加的比例，那么收益就会随生产规模的扩大而递减。

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