公共知识

共同知识（Common Knowledge）

　　公共知识这个概念最初是由美国逻辑学家刘易斯(C．I．Lewis)于1969年在讨论“协约”时提出的。他认为，某种东西要成为多方的“协约”，必须成为缔约各方的共同知识，也就是说，缔约各方不但都要知道协约的内容，而且要知道各方都知道协约的内容，等等。后来又被诸多学者(奥曼(R．Aumann)，1976；McCarthy，1979；Lehman，1984；Halpem & Moses，1990；Fagin，1995)研究。今天公共知识已经成为逻辑学、博弈论、人工智能等学科中频繁使用的一个概念。

　　共同知识是指的是“所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道所有参与入知道……”的知识。共同知识是博弈论中一个非常强的假定。在现实的许多博弈中，即使参与人“共同”享有某种知识，每个参与人也许并不知道其他参与人知道这些知识，或者并不知道其他人知道自己拥有这些知识。共同知识是与信息有关的一个重要概念。

　　在博弈中，“每个参与人是理性的”是公共知识，这是每个参与人进行推理的前提，也是博弈逻辑的基本假定。在具体的博弈中，参与人知道对方是理性的，同时知道对方知道自己知道对方是理性的，等等。参与人知道自己是理性的，他知道自己知道自己是理性的……同时参与人知道对方知道自己知道自己是理性的……对博弈来说，“参与人是理性的”是基本的公共知识要求。对于像囚徒困境这样的博弈，双方不同策略下的支付也是公共知识；曹操和诸葛亮在华容道上的博弈双方的策略下的支付也是公共知识。双方的支付是“公共知识”时的博弈称为完全信息博弈。有些博弈，各种策略下的支付不能成为公共知识。比如在商战中相互竞争的对方不知道对方在各种产量下的利润，此时，策略下的支付不是公共知识。双方的支付不是“公共知识”时的博弈为不完全信息博弈。

　　公共知识在我们日常对话、交流中起着非常重要的作用，人们的误解也往往是由于对某些公共知识的误解而造成的。公共知识概念也可以用来解释某些社会现象。那么什么是公共知识?假定一个人群只有两个人A、B构成，A、B均知道一个事实P，P是A、B的知识，但此时P还不是他们的公共知识。当A、B双方均知道对方知道P，并且他们各自都知道对方知道自己知道p……这是一个无穷的过程。此时我们说，P成了A、B之间的公共知识。这个人群是由两个人组成，如果由多人组成，这不仅指任意两个人这样一个双方“知道”的过程，而且指其中一个人知道其他人知道其他人知道……事实P。因此，公共知识涉及到一群体的对某个“事实”知道的结构。一般地，在n人组成的群体Q中，如果群体中的每个人知道p，并且群体中的每一个人知道每个人知道p，……则称p是群体Q的公共知识。