克鲁格曼汇率目标区理论
克鲁格曼汇率目标区理论（The Theory of Exchange Rate Target Zone by Krugman）
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什么是克鲁格曼汇率目标区理论
理论上最早对汇率目标区进行探讨的是约翰·威廉姆森(John·Williamson)，而保罗·克鲁格曼(Paul Krugman)于1991年在《经济学季刊》上发表的《目标区和汇率动态》一文提出了标准目标区的严格理论模型，揭示了在目标区管理体制下汇率同基本经济变量的动态关系。见下图（图1）：
克鲁格曼假定汇率依赖于现行基本因素和未来汇率的预期值，同时，克鲁格曼模型还有两个关键假设，其一是汇率目标区是完全可靠的，其上下限能永远保持不变；其二是目标区仅由“边际”干预防卫，也即只有当汇率运行到上下限时，货币当局才出手干预，而在目标区内，没有干预发生。
在这些假定下，目标区汇率的运行轨迹呈现“S”形，其几何意义如图1，曲线TT（目标区汇率行为）波动幅度明显小于直线FF（自由浮动制下汇率行为）。这意味着，完全可靠的汇率目标区具有内在稳定机制。但是，克鲁格曼模型的边界“完全可靠”和“边际干预”假设已为实际数据所拒绝（Flood et al，1991）。另外，奥伯斯菲尔德和罗戈夫也认为，当汇率达到目标区的边界时，便面临着与固定汇率制同样的问题（Obstfeld,M. and Rogoff,K.,1995）。
克鲁格曼汇率目标区理论的公式及模型
克鲁格曼理论的出发点是：汇率像其它资产价格一样，既取决于现实经济中的一些基本变量，也受人们对汇率未来值预期的影响。
用公式表示即为：
(1)
这里s代表即期汇率(用货币表示的单位外币的价格)的自然对数，m代表货币供给量的自然对数，v代表货币供应量(m)以外所有决定汇率的基本变量，γ是参数，代表汇率(s)对于它的预期贬值率()的不完全弹性。这是一个汇率决定理论的简单的浮动价格货币模型。从形式上看，该公式意味着汇率作为货币本身的价格和其它资产的价格一样，既取决于当前经济中的基本变量，又受人们对其未来价值预期的影响。这是一个普遍的几乎没有争议的基本观点，而这一模型的之所以具有重要意义，关键在于对基本变量v的假定。克鲁格曼假定v是一个随机变量，并且服从没有偏移的布朗运动，用公式表示为：
dv = αdz (2)
这里α是标准差，z代表标准的布朗运动，就意味着在任何一个固定的时间间隔内，该变量变化的分布如同一个正态随机变量的分布，并且期望值等于零，方差与所取的时间间隔成正比。这一假定有两个优点：
1、由于v变化是随机的不可预测的，因而能够突出目标区的存在对汇率行为的影响。
2、能够求解出汇率的精确解。
模型有四个假设前提：
1、货币政策是被动的，货币供给的改变仅仅是为了维护汇率目标区，除此以外货币供给维持不变。
2、v服从布朗运动，其变动是不规则的，不可预测的。
3、汇率目标区是完全可信的，市场参与者完全相信政府会努力维持的汇率目标区，使之保持不变。完全可信的汇率目标区不会发生汇率重组(改变中央汇率)。
4、政府只有在汇率冲击目标区边界时才进行干预。
人们可能会把汇率目标区制度下的汇率行为设想成这样：当汇率在目标区内部变动而未到达边界时．由于m保持不变，v服从无法预计的布朗运动，货币当局此时不会采取干预措施，因而就不存在对汇率变动的合理预期，即：
将其代入公式(1)，可得s = m + v
这与自由浮动汇率制度下的情况是一致的，如果以横轴表示基本经济变量m +v，以纵轴表示汇率S，则上述关系在图2中可以用一条在目标区内的45。线FF表示；如果基本经济变量受到连续冲击将汇率推向边界，货币当局会通过货币政策等手段进行干预，将汇率维持在目标区边界水平上，直至汇率受基本经济变量变动的影响，重新回落到目标区域内。汇率和基本经济变量的整个关系如图2中AA线部分所示。
在克鲁格曼的汇率目标区模型中，汇率行为却并非如此，因为他认为汇率不单取决于经济生活中的一些基本变量，也受制于对汇率变动的预期。若将基本经济变量取为45。线FF上靠近下边界的一点如图3所示的1点所对应的基本经济变量(m+v)，由于这时的汇率已经很接近目标区下界水平s，人们预期货币当局将减少 货币供给来使汇率维持在区域内，因而预期汇率变动率即预期本币贬值率为正，由公式(1)可知，这时s>m+v，实际汇率不是处在点1水平，而是点1上方点2水平上。同理，当汇率很接近上界水平s时，由于预期汇率变动率为负，s<m+v，汇率会处于45。线上对应点的下方。
以上只说明了目标区边界处的汇率行为，事实上，汇率的边界行为还会对目标区的汇率行为产生进一步的影响，这也是通过汇率预期变动来实现的。汇率预期的反复修订最终将导致汇率与基本经济变量的关系呈一条状似“S”形的曲线()，如图3中的TT线所示。
克鲁格曼汇率目标区理论的实证检验
1、汇率在目标区内的统计分布
根据平滑过渡条件的性质，当汇率接近目标区的边界时，汇率对基本变量的变化非常不敏感，因而在接近上限边界处移动缓慢，意味着汇率在那里出现的频率较高，相比之下，在目标区的中央出现的频率较少。这样汇率在目标区内的分布是U型的，而普遍的实证检验表明汇率在目标区内的分布是峰状的，即主要分布在目标区的中央部分。
2、汇率与利差的关系
在假定未抵补利率平价成立的条件下，汇率的预期贬值率与两国之间的利差相等。在目标区汇率制度下，汇率的预期贬值率与汇率在目标区内所处的位置有关，当汇率上升接近上边界时，有一个预期的升值率即负的贬值率；当汇率下降接近下边界时，有一个正的预期贬值率。所以，目标区内的汇率和利差之间应该有一个确定的负相关关系。然而，实证检验的结果表明汇率和利差之间没有一个确定的相关关系，通常是正相关关系或不相关，只有在特定的抽样时期才表现出负相关关系。
3、汇率函数的非线性
克鲁德曼的目标区模型表现了汇率和基本变量之间的一个S型关系，表明汇率函数是非线性的，但是这种非线性关系在实证检验中难以得到证实。1992年，林德伯格和索德林德对瑞典的数据进行了分析，认为汇率函数的非线性是可以忽略的。鉴于S型的非线性的非常不明显，汇率目标区的蜜月效应也就非常有限了；伊恩尼佐托和特勒的结论是，无论汇率目标区是否存在，只是从政策的角度开发利用蜜月效应的余地是非常有限的，这样目标区的蜜月效应就明显地实效了。
总的来说，克鲁德曼的汇率目标区模型是被实证检验所拒绝的。另一方面，一个明显的事实是克鲁德曼的目标区模型关于目标区的两个关键性假设与事实不符。现实中的目标区是不完全可信的，通常会发生重组或被放弃；现实中的干预也不仅限于边界干预，因为央行还可能进行区域内干预。人们自然会意识到，造成克鲁德曼的目标区模型被实证检验拒绝的原因在于前提假设与事实的不符。因而继克鲁德曼的目标区模型之后，汇率目标区理论的一个主要研究课题是对克鲁德曼的目标区模型的修正与扩展，以便找到一个更符合经验事实的模型。
克鲁格曼汇率目标区理论的评价
克鲁格曼的汇率目标区模型的优点：
1、可以增强汇率政策的灵活性、有效性
一是由于目标区带有一定浮动范围，在区间内，货币当局有干预和不干预两种选择，这样，央行的汇率政策具有较大的自主性和灵活性。二是能够最大限度的利用公众的“预期心理”来增强政策干预的有效性。在目标区内，央行的干预是不定期和不定向的，公众就很难对央行的行为做出“完全理性”的预期，也就无法预先准确采取“逆向而动的对策”；而在目标区边界附近，虽然公众会预计 到央行可能采取干预，但具体的干预时间、力度及预期效果无法知晓。因此多数投资者会赶在央行干预前，顺应预计的干预方向进行市场交易，使现实汇率在央行干预之前就产生央行所希望的走势，从而在很大程度减轻央行干预的负担。
2、与固定汇率制度或浮动范围很小的汇率制度相比，可以增强货币政策的独立性、灵活性。
一是实行汇率目标区制度后，汇率自由浮动就有一定的余地，央行也就有了相机干预的自主权，在它认为无干预必要时就不采取类似购入外汇、抛出本币一类的行为，这样就不会为维持一个“内在固定”的汇率水平而被动的增加货币投放。即使进行强力干预时，由于汇率政策的有效性，货币总量也不会发生太大的波动。二是目标区汇率灵活性和稳定性兼顾的特点使汇率政策能够有效的调节国际收支，实现外部平衡，而汇率政策效率的提高有利于货币政策有效达到宏观经济内部平衡目标，不必过多受制于外部因素。总之，“汇率目标区”一方面可以 使汇率保持相对稳定，另一方面又使经济政策具有一定的灵活性。
现有理论体系存在一些不足：
1、作为制定中央汇率的基础的基本均衡汇率计算起来繁琐复杂，而如若不能较精确地计算出将从根本上影响汇率目标区的稳定性。
2、理论在内部逻辑上缺乏一致性：在计算中央汇率时采用中长期观点，而在政策工具上采用以短期观点为基础的货币政策和外汇市干预政策。
3、过去政策倡导者之所以提倡汇率目标区是因为他们对外汇市场效率和市场参与者的理性程度持怀疑态度，但“具有讽刺意味的是标准目标区模型的一个隐含假设—— 市场高效率恰恰将这一忧虑抛之在外”。
4、关于目标区体系应包括哪些货币、目标区的宽度和修订频率应根据什么标准来确定、目标区的公开性、参与国在经济政策上如何协调等一系列问题，都没有做出理论阐述。
今后目标区理论研究可能的发展方向：
1、由于现有的理论模型十分简化，还很不完善，今后还会在原有模型框架上继续引入新的经济变量进行研究。
2、可能会研究这样一些因素对目标区的影响：货币政策的独立性、干预政策以及对干预政策的预期、投机风险、区域内部汇率的不确定性等等。