以牙还牙策略

　　以牙还牙（Tit for tat）是一个用于博弈论的重复囚徒困境（Reiterated Prisoner's Dilemma）非常有效的策略。这策略最先由数学家阿纳托·拉普伯特（Anatol Rapoport）提出，并在密歇根大学社会学家罗伯特·阿克塞尔罗（Robert Axelrod）有关囚徒困境的研究中击败其他方法，脱颖而出，成为解决囚徒困境的最佳策略。

　　这一策略有两个步骤：

　　1.第一个回合选择合作

　　2.下一回合是否选合作要看上一回对方是否合作，若对方上一回背叛，此回合我亦背叛；若对方上一回合作，此回合继续合作

　　以牙还牙策略有四个特点：

　　1.友善：以牙还牙者开始一定采取合作态度，不会背叛对方

　　2.报复性：遭到对方背叛，以牙还牙者一定会还击作出报复

　　3.宽恕：当对方停止背叛，以牙还牙者会原谅对方，继续合作

　　4.不羡慕对手：以牙还牙者个人永远不会得到最大利益，整个策略以全体的最大利益为依归

　　在众多策略中，以牙还牙是最有效的，曾连续数年击败由计算机科学家，经济学家和心理学家等团队所提出的策略。博弈论者尽管没有实质证据，但他们认为以牙还牙是最佳的策略。

　　假设有四个参与者：两个用以牙还牙的策略，另外两个无论任何时候都会背叛其他人以让自己得到最大的好处。假定每个参与者将要面对另外三个参与者进行六次对决。如果一名参与者背叛对方而对方不背叛，前者有5分，后者得0分；如果双方不背叛对方，双方各得3分；如果双方同时背叛对方，双方各得1分。

　　1.当以牙还牙者对背叛者，前者第一场比赛选择不背叛，而后者正好相反，后者获得5分。在余下的5场比赛，两位参与者背叛对方，每一场比赛各得1分。最后，背叛者得10分，以牙还牙者得5分。

　　2.当双方均为以牙还牙者，在所有6场比赛中彼此均不会背叛对方。双方每回合各得3分，最后每人各得18分。

　　3.当背叛者互相对赛，双方每次都会背叛对方。双方每回合各得1分，最后每人各得6分。

　　尽管以牙还牙者从来没有赢得过一场比赛，而背叛者从未输过一场比赛，考虑到双方的最大共同利益，以牙还牙仍然是最好的策略。