RAS法

RAS法——又名适时修正法、双比例尺度法（Biproportional Scaling Method ）

　　RAS法是1960年同样由英国著名经济学家斯通等人发展起来的，在实际应用中不断得到改进，现在已得到十分广泛地普及。

　　所谓“RAS法”是指在已知计划期（预测期）的某些控制数据的条件下，修正原有投入产出表直接消耗系数矩阵，并据以编制计划期投入产出表的一种方法。

　　RAS法是已知如下信息，估计目标年份投入产出表中间投入流量的算法。

　　（1）基年投入产出表的中间投入矩阵与总产出。

　　（2）目标年各部门的总产出。

　　（3）目标年各部门的中间投入合计。

　　（4）目标年各部门的中间使用合计。

　　用目标年的各部门总产出乘以基年相应的投入结构，得到中间投入矩阵，如果其行合计不等于目标年的中间使用合计，或者列合计不等于目标年的中间投入合计，则对基年结构进行调整，调整后依据目标年的各部门总产出计算出的中间投入矩阵的行合计、列合计，应与目标年中间使用合计、目标年中间投入合计相同。

　　1.数据成本低。

　　2.数学性质优良，它有唯一解且快速收敛。

　　3.操作简易。

　　4.可靠程度较高。

　　所谓“改进的RAS法”是指：在RAS法的基础上，根据其所存在的问题，而提出的一种简单的改进方法。亦即在原方法中对某些系数（一般来说，是指那些变动特别大或特别小的系数）可采用事先修订（或确定不变）的数据，而其余的系数则用RAS法求得，即在具体计算过程中先从系数矩阵中剔除这些已知的系数，求解以后再加进去。

　　下面将通过一个具体的例子，来介绍RAS法的具体计算过程。

　　例子：已知条件：

　　已知报告期投入产出表的直接消耗系数矩阵为：

　　已知计划期（预测期）各部门的总产出向量、最终产品向量、净产值向量分别为：

　　根据条件2），在抽象掉固定资产运动的情况下，可以计算出计划期各部门物资消耗的合计数和中间产品的合计数，即:

　　 由此，假设条件已满足了R·A·S法的基本条件，可以具体进行了。“R”的含义是“行乘数”，而“S”的含义是“列乘数”。因此，R·A·S法的基本思路就是，计算出“行乘数”和“列乘数”，然后用它们来不断调整报告期的直接消耗系数矩阵，直到满意的结果为止。

　　下面是具体的计算和调整过程：

　　从上述计算过程中可以得到总的“行乘数”R和“列乘数”S：

　　由此我们有:

　　同时，我们还可得到计划期投入产出表的流量表计算过程：

　　其中，是计划期各部门总产量的对角矩阵（同时注意：对角矩阵相乘时可以变换位置，而不会影响计算结果）。

• 直接分解法
• 间接推导法